Рассмотрим как считать вероятность поймать масть на борде из 5 карт в холдем.
Допустим у нас в руке 2 одномастные карты, допустим пики. Тогда в колоде остается 50 карт, из них 11 пиковой масти.
Всего бордов из пяти карт имеем С(5,50) = 2118760. Бордов с 3-мя картами пиковой масти будет С(3,11)*С(2,39) = 165*741 = 122 265.
Считаем борды с 4-мя пиками = С(4,11)*С(1,39) = 330*39 = 12 870. Наконец, бордов с 5-ю пиками = С(5,11) = 462.
Вероятность масти = (122 265 + 12 870 + 462) / 2 118 760 = 6.4%.
Теперь возьмем то же самое для омахи 6 карт. У нас на руках 2 пики и 4 карты другой масти. В колоде осталось 11 пик и 35 карт других мастей.
Всего бордов = С(5,46) = 1 370 754. Бордов с 3-мя пиками = С(3,11)*С(2,35) = 165*595 = 98 175, бордов с 4-мя пиками
= С(4,11)*С(1,35) = 330*35 = 11 550, бордов с 5-ю пиками = 462.
Вероятность масти = ( 98 175 + 11 550 + 462) / 1 370 754 = 8.0%.
По приведенной методике можно рассчитать для обычной и 5-карточной омахи.
