Добро пожаловать, Гость
Логин: Пароль: Запомнить меня

ТЕМА: Омаха - количество стартовых рук и стратегий

Омаха - количество стартовых рук и стратегий 5 года 2 мес. назад #459

Решил поделиться информацией о количестве различных стартовых ситуаций в разные виды Омахи. Будем считать количество стартовых рук (ситуаций) и количество стратегий.
Рассмотрим, сперва холдем. Известно, что в холдеме 1326 стартовых рук и 169 стратегий. Как получаются эти числа? С руками все просто. У нас 52 карты и сдают нам 2 карты на руки. Порядок карт не важен. Мы не различаем случаи, AsKd и KdAs (туз пик и король бубей). Число рук считаем по формуле из комбинаторики C(2,52) = число способов выбрать 2 предмета из 52 разных. Это число равно 1326. Я использую для таких расчетов бесплатный калькулятор.
А вот число 169 можно получить только с помощью компьютера. Это всем известная матрица 13 на 13. По диагонали у нас располагаются пары от AA до 22. Всего у нас 13 пар, а каждая пара может быть образована 6 комбинациями. Например, пару тузов можно выбрать из 4-х С(2,4) = 6 способами. Значит на диагонали у нас 13*6 = 78 карманных рук. А стратегий 13. Нам ведь все равно, какие масти имеют наши тузы, когда речь идет о префлопе. Если из 169 стратегий отнять 13, то получится 156 стратегий. По традиции сверху диагонали располагаются одномастные комбинации, например АКs, а снизу разномастные, например AKo. При этом АКs содержит 4 варианта рук, а AKo - 12 вариантов. Итого, у нас получается 169 = 13 пар + 78 одномастных рук + 78 разномастных непарных рук. При этом 13*6 + 78*4 + 78*12 = 1326. Все сходится.

Теперь по аналогии приступим к Омахе. Омахи бывают с разным числом карт, которые нам раздают.
В обычную омаху, когда нам раздают 4 карты, имеем С(4,52) = 270 725 комбинаций и 16 432 стратегии. Второе число может только подсчитать компьютер.
В омаху 5 имеем С(5,52) = 2 598 960 рук и 134 459 стратегий.
В омаху 6 имеем С(6,52) = 20 358 520 рук, а стратегий 962 988. Последнее число посчитано с помощью собственной программы ForgeEV. Я нигде в Интернете не встречал этого числа.

И еще есть интересная игра Куршевель, в которой раздаются по 5 карт и сразу же открывается одна карта на флопе. Здесь надо количество стартовых рук в Омаху-5 умножить на оставшиеся 47 карт, получим 122 151 120 нельзя сказать стартовых рук, а скажем стартовых ситуаций.
Поэтому программировать Омаху значительно сложнее, чем холдем, но интереснее. Мы написали программу NiceHandOmaha, которая при игре в омаху на PokerStars выводить в разные моменты 4 ХАДа. Программа сейчас проходит проверку на старзах. Если пройдет, то мы сразу ее расширим до омахи-5 и Куршевеля. А также выложим на сайт с подробным описанием. Пока там описан только 1 ХАД. А если нет, то будем работать над тем, чтобы программа считала в других румах, где нет таких строгих ограничений на использование софта.
Последнее редактирование: 9 мес. 3 нед. назад от Математик.
Администратор запретил публиковать записи гостям.
Спасибо сказали: Viadimir71

  • Сообщений:406 Спасибо получено: 18
  • Математик аватар
  • Математик
  • Модератор
  • Вне сайта
  • Репутация: 17

Омаха - количество стартовых рук и стратегий 1 мес. 1 нед. назад #6420

Рассмотрим следующий вопрос: сколько рук, для которых NiceHanOmaha покажет 0.0%?
Сперва вспомним, что в математике действует правило округления. Например, если рука входит в топ 0.012%, то при округлении до десятых для нее будет показан 0.0%. Если же рука входит в 0.073%, то для нее будет показан 0.1%.
Поэтому количество рук, для которых будет показано 0.0%, можно определить по формуле
X/N < 0.0005, где X - искомое количество рук, а N - общее число возможных рук. Отсюда находим, что X=0.0005*N.
При этом Х будем округлять до ближайшего меньшего целого, то есть X=[0.0005*N].
Приведем результаты для разных игр:
1) холдем. N = 1326. X = 0. Даже сильнейшая рука АА, которая образует 6 комбинаций, будет входить в топ 0.5%.
2) Омаха 4 карты. Х = 0.0005*270 725 = 135.
3) Омаха 5 карт. Х = 0.0005*2 598 960 = 1299.
4) Омаха 6 карт. Х = 0.0005*20 358 520 = 10 179.
Администратор запретил публиковать записи гостям.

  • Сообщений:406 Спасибо получено: 18
  • Математик аватар
  • Математик
  • Модератор
  • Вне сайта
  • Репутация: 17
United Kingdom best betting sites with gbetting.co.uk
Yandex.Metrika