Решил поделиться информацией о количестве различных стартовых ситуаций в разные виды Омахи. Будем считать количество стартовых рук (ситуаций) и количество стратегий.
Рассмотрим, сперва холдем. Известно, что в холдеме 1326 стартовых рук и 169 стратегий. Как получаются эти числа? С руками все просто. У нас 52 карты и сдают нам 2 карты на руки. Порядок карт не важен. Мы не различаем случаи, AsKd и KdAs (туз пик и король бубей). Число рук считаем по формуле из комбинаторики C(2,52) = число способов выбрать 2 предмета из 52 разных. Это число равно 1326. Я использую для таких расчетов
бесплатный калькулятор.
А вот число 169 можно получить только с помощью компьютера. Это всем известная матрица 13 на 13. По диагонали у нас располагаются пары от AA до 22. Всего у нас 13 пар, а каждая пара может быть образована 6 комбинациями. Например, пару тузов можно выбрать из 4-х С(2,4) = 6 способами. Значит на диагонали у нас 13*6 = 78 карманных рук. А стратегий 13. Нам ведь все равно, какие масти имеют наши тузы, когда речь идет о префлопе. Если из 169 стратегий отнять 13, то получится 156 стратегий. По традиции сверху диагонали располагаются одномастные комбинации, например АКs, а снизу разномастные, например AKo. При этом АКs содержит 4 варианта рук, а AKo - 12 вариантов. Итого, у нас получается 169 = 13 пар + 78 одномастных рук + 78 разномастных непарных рук. При этом 13*6 + 78*4 + 78*12 = 1326. Все сходится.
Теперь по аналогии приступим к Омахе. Омахи бывают с разным числом карт, которые нам раздают.
В обычную омаху, когда нам раздают 4 карты, имеем С(4,52) = 270 725 комбинаций и 16 432 стратегии. Второе число может только подсчитать компьютер.
В омаху 5 имеем С(5,52) = 2 598 960 рук и 134 459 стратегий.
В омаху 6 имеем С(6,52) = 20 358 520 рук, а стратегий 962 988. Последнее число посчитано с помощью собственной программы
ForgeEV. Я нигде в Интернете не встречал этого числа.
И еще есть интересная игра Куршевель, в которой раздаются по 5 карт и сразу же открывается одна карта на флопе. Здесь надо количество стартовых рук в Омаху-5 умножить на оставшиеся 47 карт, получим 122 151 120 нельзя сказать стартовых рук, а скажем стартовых ситуаций.
Поэтому программировать Омаху значительно сложнее, чем холдем, но интереснее. Мы написали программу NiceHandOmaha, которая при игре в омаху на PokerStars выводить в разные моменты 4 ХАДа. Программа сейчас проходит проверку на старзах. Если пройдет, то мы сразу ее расширим до омахи-5 и Куршевеля. А также выложим на сайт с подробным описанием. Пока там описан только 1 ХАД. А если нет, то будем работать над тем, чтобы программа считала в других румах, где нет таких строгих ограничений на использование софта.
