|
Добро пожаловать,
Гость
|
ТЕМА: PLO микролимитов
PLO микролимитов 7 года 6 мес. ago #1392
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 6 мес. ago #1395
|
PLO: границы фолдов в 3-бет-банках Фил Рокимор продолжает учить тонкостям пот-лимитной омахи в статьях на сайте Cardquant. В очередном материале он исследует вопрос неэксплуатируемых действий на постфлопе после 3-бета префлоп. Выбирая ту или иную линию при игре в покер, мы прежде всего думаем о слабостях в стратегии оппонента. Думаю, и «математики», и интуитивные игроки согласятся, что если соперник на какой-то из улиц слишком часто выбрасывает карты в пас, мы должны стремиться блефовать в него больше. Осталось разобраться с тем, что означает «слишком часто». Попробуем провести аналитическую работу по определению граничных значений частоты фолдов, превышая которую, игрок становится уязвимым для агрессивных блефов. Эта работа также поможет нам понять, насколько уязвимыми в действительности являются наши стандартные эксплуатирующие линии. 3-бет-банки – настоящее раздолье для наблюдательного и думающего игрока, который старается использовать все слабости оппонентов. Благодаря дополнительному рэйзу на префлопе, в них разыгрывается заметно больше денег за раздачу, чем в обычных однократно рэйженных банках, и неправильная игра может обходиться намного дороже. В этой статье мы рассмотрим математику, стоящую за выбором между: - бет-коллом, - бет-фолдом и другими решениями на постфлопе в 3-бет-банках. Это не энциклопедическая статья – я не стану углубляться в детали, и вы не увидите в ней детального разбора диапазонов. Наша задача – определить граничные значения, при которых линия бет-фолд станет откровенно уязвимой. Знание этих величин фундаментально улучшит наше понимание игры в 3-бет-банках. Во всех случаях мы разбираем игру в стеках 100 бб с открывающим рэйзом 3 бб со свободной позиции, 3-бетом до 10 бб с малого блайнда и коллом от рэйзера в позиции. Банк на флопе равен 21 бб, эффективный стек – 90 бб. Контбет в 3-бет-банке Если бы наш оппонент мог ставить олл-ин на каждый наш контбет, наше фолдэквити было бы равно нулю, и для принятия решения о контбете нам нужно было знать своё эквити против диапазона пуша. В этом вырожденном случае нам требуется 45% эквити для нулевого контбета. На практике, разумеется, на большинстве текстур сопернику придётся сфолдить какую-то часть своего диапазона, а остальное разделить на колл и рэйз. Следовательно, для выгодного контбета нам нужно (намного) меньше эквити, чем 45%. Продолженная ставка размером в 2/3 банка при нулевом эквити руки для игры в ноль должна забирать банк сразу минимум в 40% случаев. К счастью, мы не так часто оказываемся в банке с рукой     – обычно у нас есть какое-то эквити против диапазона, с которым соперник продолжит розыгрыш.Рассмотрим ситуацию, при которой наше эквити реализуется очень хорошо. Возьмём случай с четырьмя аутами на натс, например,     или     на флопе   .Допустим, мы будем продолжать на тёрне только когда поймаем один из четырёх натсовых аутов и всегда в этом случае просто заберём банк вторым баррелем. Если соперник ставит олл-ин на флопе (пусть это и запрещено правилами) с 50% своего диапазона, контбет становится выгодным, если опп коллирует его в 11% случаев и фолдит в 39%. Если понизить долю олл-ина до 25%, для плюсовой ставки нам будет достаточно фолда на контбет в 35%. Мы всегда должны ставить контбет с руками с натсовыми аутами на досках, на которых наш диапазон сильнее диапазона соперника. Если соперник никогда не переставляет контбет и фолдит в 35% случаев, мы выигрываем 1.1 bb за раздачу. Если оппонент всё же решает идти олл-ин с 15% своего диапазона, нам достаточно 30% фолдов, чтобы контбет на флопе имел положительное ожидание. Если наших натсовых аутов не четыре, а три (тот же гатшот на двухмастном флопе), хватит 32% фолдов, а для двух натсовых аутов понадобится фолд в 34%. Поэтому бет-фолд с   /  на досках без туза/короля обычно выгоден.Речь идёт именно о натсовых аутах, так как редкие ситуации, при которых мы ловим второй стрит и проигрываем стек старшему стриту, оказывают огромное негативное влияние на ожидание от нашей линии. Если говорить о ненатсовых аутах, для контбета обычно хватает 8 и более аутов, хотя порой возникают моменты, когда выгоднее сыграть чек-рэйз. Но в этой статье мы воздержимся от исследований игры с ненатсовыми аутами из-за значительно большей сложности этого случая: нам пришлось бы рассматривать каждую карту тёрна отдельно и пересматривать качество своего эквити для каждой из них. Об этом можно было бы написать целую книгу. Обратимся теперь к математике, управляющей нашими решениями после того, как наш контбет встретили рэйзом. Рэйз контбета в 3-бет-банке В сущности, есть всего две разновидности рэйза с различными сайзингами: - обязывающий соперника играть на стек - и не обязывающий. Рассмотрим оба варианта, но сразу отметим, что спланировать свою стратегию в первом из них будет значительно проще. Обязывающий рэйз Если мы ставим 14 бб в банк 21 бб и соперник пушит, нам нужно 38% эквити для игры на стек. Бет-фолд на флопе – типичная линия для префлоп-агрессора, поэтому давайте посмотрим, насколько широко наш соперник может рэйзить контбет в зависимости от нашего диапазона продолжения. Таблица ниже показывает, какой процент нашего фолда нужен оппоненту для выгодного рэйза на флопе   с рукой, не имеющей большого эквити (от 0% до 31%).
Получается, игрок, рэйзящий обычную двухсторонку, играет против нас в плюс, если мы стекуемся менее чем с 56% диапазона контбета. Даже если частота нашего контбета составляет всего 50%, мы должны играть бет-колл с 28% всего своего диапазона. Обычно нам не составит труда набрать необходимый процент на флопах с двумя картами выше восьмёрки. Но на мелких досках вроде: ,  ,  ,где у игрока, ставившего 3-бет, практически нет двух пар, наш бет-фолд с неусилившимися тузами открывает перед соперником богатые возможности для выгодного блефа. С расширением диапазона 3-бета (скажем, в хэдз-апах или в игре против агрессивного баттона) ужасными для бет-фолда с плохими становятся даже доски с одной высокой картой. Когда я начал изучать свой диапазон 3-бета против рэйза со средней позиции на доске   радуга, я обнаружил, что собираю комбинацию от двух пар и выше всего в 20% случаев, да и то большую часть из них составляют сеты королей, а я не всегда даю 3-бет с .Учитывая практически полное отсутствие дро и высокую частоту контбета на такой доске, мой бет-фолд с тузами позволял умному и бесстрашному сопернику уверенно пушить любого, даже самого мусорного короля (основное достоинство которого в том, что он блокирует мой сет королей, так как против моего диапазона колла такая рука будет иметь всего 13% эквити). Для выгодного рэйза достаточно, чтобы я бет-фолдил 65%. Наличие короля сужало диапазон моего колла до 10%, так что если частота моего контбета превышала 30% (а она однозначно была существенно выше), соперник просто печатал деньги. Когда я начал коллировать с тузами, его эквити против диапазона колла выросло до 31%, следовательно, он выходил в ноль, когда я фолдил 44% диапазона контбета. Соперник проигрывал 22 бб с каждого колла, но выигрывал 35 бб с каждого фолда. Против моего колла в 60% он проигрывал всего 2.8 бб за раздачу, что лучше, чем просто выбросить на 3-бет префлоп. Так что самоубийственный пуш на блокере не так плох, как может показаться! Не обязывающий рэйз Играя против думающих игроков (к числу которых относятся все, кто не просто жмёт на кнопки), на сухих и скоординированных досках мы порой сталкиваемся с рэйзами меньшего размера, не подписывающими их играть на стек, с диапазонами, состоящими, скажем, из пары и готового стрита. На спаренных и некоординированных флопах такой рэйз поляризован между трипсами и воздухом, на чуть более скоординированных в него добавляются стрит-дро. Детальный анализ диапазонов не входит сегодня в наши планы. Упомяну только, что информация о том, играет ли соперник рэйз-колл с уязвимыми фулл-хаусами или слабыми трипсами вроде   на флопе   , исключительно важна, чтобы взвесить долю блефа в его рэйзах.Итак, он рэйзит наш контбет 14 бб до 31 бб, рискуя 31 блайндом, чтобы забрать 35. Мы должны защищать больше 53% своего диапазона на флопе. В случае колла банк на тёрне составит 83 блайнда, эффективный стек – 59 блайндов. Нам понадобится блефкетчить с 59% своего диапазона тёрна, чтобы не дать сопернику плюсово ставить олл-ин с любыми четырьмя картами. Суммарно для защиты от безудержой агрессии мы должны будем идти до конца с 31% своего диапазона контбета. Если наш контбет на спаренной доске равен 90% (в 3-бет-банках на досках вроде   это справедливо для очень многих игроков), мы должны стековаться с 28% своего диапазона.Я проверил собственный диапазон 3-бета и обнаружил, что в 13% случаев имею трипс и в 60% – оверпары. Следовательно, я должен доводить до вскрытия только одну оверпару из четырёх. Учитывая, что я коллирую флоп с руками, содержащими бэкдорные флеш-дро, выбор оверпар для колла на тёрне обычно не составляет труда, когда на доске появляется нужная масть. Стоит сказать, что в подсчётах с точки зрения агрессора, которые мы проделывали выше, есть важный нюанс: хотя его действия на флопе и тёрне могут иметь положительное матожидание по отдельности, это не всегда верно для линии в целом, так как на тёрне он отыгрывает часть денег, инвестированных в блеф на флопе. Если считать линию в целом, на тёрне наш соперник фактически вкладывает 90 бб, чтобы выиграть 52 бб (общий банк 21 бб на префлопе + наш вклад 31 бб на флопе). Ставка тёрна должна проходить в 64% случаев, чтобы вся линия была выгодной. На практике это позволяет 3-бетившему игроку защищать всего 19-20% своего диапазона на тёрне. Многие игроки, даже не занимавшиеся покерной математикой, догадываются, что рэйз флопа и пуш тёрна с воздухом чаще всего будет минусовым действием. Именно поэтому они часто проявляют агрессию на флопе, но сдаются на тёрне. Падать на тёрне, заколлировав флоп, довольно противно, но на практике самой большой ошибкой против регуляров будет бет-фолд с именно на флопе. Если на тёрне падает наше флеш-дро, вскрываем, если тёрн выходит бланковый, ищем критерии, по которым одни оверпары отправляются в пас, а другие идут на шоудаун. Поиск этих критериев можете провести самостоятельно. |
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 6 мес. ago #1399
|
Как разрывать 3-бет поты в Пот-лимитной Омахе
Содержание Ищите плюсовые споты для лид-бета на терне после чек-колла на динамичном флопе Используйте уменьшенный сайзинг в позиции, если сильно блокируете оппоненту диапазон колла Рекомендации по конт-бетам в 3-бет поте от ПЛО-эксперта Текстура доски Сайзинги в 3-бет потах Конкретная рука, ее играбельность и блокеры Важность позиции Заключительные мысли Пот-лимитная Омаха (ПЛО) – это очень перспективное, с точки зрения денег, направление в покере для развития игроков. ПЛО, по сравнению с Холдемом, характеризуется не только бо́льшим экшеном и дисперсией, но и большей разницей в скилле между игроками. Поскольку поле в Омахе гораздо более слабое относительно Холдема, ведь многие фиши зачастую могут даже не до конца понимать правила игры в Омаху, поэтому даже небольшой работы с игрой и ГТО-солверами будет достаточно, чтобы иметь хороший эдж над оппонентами. Одними из самых сложных спотов в ПЛО, в которых у игроков возникает больше всего трудностей, являются 3-бет поты. Независимо от того, в позиции вы или без, умение максимизировать EV, выбрав правильную линию розыгрыша, будет очень сильно влиять на ваш итоговый винрейт, поскольку банк в 3-бет поте уже изначально раздут. Однако «правильная линия», как мы знаем, не всегда очевидна. Мы спросили хай-стейкс ПРО-игроков, какие концепции в ПЛО самые важные, которые необходимо знать, чтобы доминировать в 3-бет потах. И вот, что они нам рассказали... Ищите плюсовые споты для лид-бета на терне после чек-колла на динамичном флопе Динамичные доски дают вам возможность сыграть коллом на флопе, с намерением потом проявить агрессию на будущих улицах, особенно после 3-бета с SB или BB против опен-рейза с поздней позиции. Давайте представим, что вы в ситуации, в которой оппонент открылся на BU, и у вас есть рука, с которой вы готовы 3-бетить с SB. BU коллирует ваш 3-бет, и флоп выходит    . Поскольку это такая текстура, на которой мы хотим чек/коллить в какой-то части случаев, нам нужно заранее планировать, что мы будем делать на различных картах терна.Если на терне выйдет бланк типа  или , то будучи 3-беттером вам нужно будет лидить бет-потом с множеством рук из вашего диапазона: флеш-дро, оверпара+гатшот или комбо-дро.Еще один пример, это когда вы 3-бетите с рукой типа   с SB против CO в 120 бб эффективных стеках, и флоп выходит   . На таких динамичных досках, когда на терне и/или ривере натсы часто могут измениться, мы должны чаще чек/коллить. Если оппонент чекнет вдогонку и на терне выйдет бланк, мы сможем использовать большой сайзинг, чтобы выбить эквити множества дров оппонента, возможных на такой доске.Когда вы будете применять такую линию, у многих ваших оппонентов возникнут трудности с чтением вашей руки, если, конечно, они тоже не будут знать об этой проверенной солверами стратегии. Если после 3-бета без позиции вы всегда будете проставлять ваши сеты и комбо-дро на таких флопах, то хорошие регуляры заметят это и им будет очень легко играть против ваших чеков. Чекая подобные руки, вы защитите свои пассивные диапазоны и улучшите покрытие досок на будущих улицах. Используйте уменьшенный сайзинг в позиции, если сильно блокируете оппоненту диапазон колла По умолчанию большинство ПЛО-игроков склонны использовать более крупный сайзинг конт-бета на дровяных флопах в 3-бет потах. В спотах же, где у вас есть железные блокеры (к большинству рук, с которыми оппонент коллировал бы вас на флопе), вы можете уменьшать бет-сайзинг, будучи 3-беттером в позиции. Вам будет легко разобраться, что делать на последующих улицах, имея позицию и низкий SPR. Рассмотрим следующий пример: Оппонент открывается с MP, и Хиро 3-бетит его с рукой   . Оппонент коллирует и чекает на флопе  . В данном случае мы можем использовать совсем маленький бет-сайзинг в районе 40% пота, поскольку мы не боимся, что у оппонента может быть много комбинаций  или . К тому же мы блокируем множество 6х, с которыми оппонент мог продолжать.Рекомендации по конт-бетам в 3-бет поте от ПЛО-эксперта Когда вы конт-бетите в 3-бет поте, банк изначально уже достаточно крупный, и поэтому вам предстоит принять важное решение. Достаточно часто вам придется решать заранее, хотите вы сыграть на стек или нет. И тут есть несколько важных факторов, о которых нужно помнить: Текстура доски Одни доски хорошо подходят 3-беттеру, и поэтому на них вы можете проставлять широко, другие же - больше подходят коллеру. К примеру, на хорошем флопе типа , вы можете проставлять чуть ли не весть ваш диапазон. На доске же  , вы вообще ничего не должны ставить, а просто должны чекать со всем вашим диапазоном.Сайзинги в 3-бет потах Многие игроки используют всего два бет-сайзинга в игре, чтобы не сильно усложнять свою стратегию. Как правило это мелкий сайзинг в районе 1/3-1/2 пота, и крупный - в районе бет-пота. На одних досках эта стратегия просто работает, на других - более сложная. На высокой спаренной доске, типа  , конт-бетятся почти все руки и используется только мелкий сайзинг. Однако на динамичных текстурах, типа  , чекается около 30-40% рук, а что касается выбора бет-сайзинга, то одни руки хорошо играются в мелком сайзинге, с другими лучше делать замазывающий бет-пот.Конкретная рука, ее играбельность и блокеры Так с какими же руками стоит чекать, а с какими конт-бетить в 3-бет потах? В ПЛО вам сдают четыре карты, а для построения комбинации можно взять только две. Тем не менее, при выборе линии розыгрыша нужно использовать все ваши карманные карты. Не все тузы или сеты одинаковы. Очень часто решение о том, конт-бетить вашу конкретную руку или нет, будет зависеть от ваших побочных карт. К примеру, лучше проставить карманных тузов с гатшотом и бэкдорным флеш-дро, чем голых тузов, у которых не будет так много хороших тернов для продолжения агрессии. Также в Омахе очень важно обращать внимание на блокеры. К примеру, рука    - это простейший чек на флопе  , потому что вы очень сильно обрезаете оппоненту диапазон колла. А к примеру, рука типа  на той же доске - это легкий конт-бет.Важность позиции Наличие позиции очень важно в 3-бет потах, и поэтому вы можете 3-бетить лайтовее IP. Дело в том, что в позиции вам будет проще соскакивать с какими-то спекулятивными руками. В позиции у вас есть опция чека вдогонку и взятия бесплатной карты с руками, у которых есть потенциал, но с которыми вы не готовы играть на стек. Вы также можете гарантировать себе, что хотя бы одна ставка войдет в банк на каждой улице, если ситуация потребует того. Заключительные мысли 3-бетить с правильными руками сегодня умеют практически все регуляры. Куда сложнее играть постфлоп. Вы должны заранее планировать, что будет происходить на различных тернах и риверах, и подстраивать свои сайзинги, отталкиваясь от текстуры доски. Если вы будете совершать постоянные ошибки в 3-бет потах., не осознавая этого, ваш винрейт будет сильно страдать. 3-бет поты - это очень важная область в ПЛО, которую постоянно нужно оттачивать. Выбор правильных линий и сайзингов поможет вам выигрывать больше, чем в среднем выигрывает ваше поле. И в завершении следует сказать, что наращивание мастерства в 3-бет потах требует в равной степени как работы вне игровых столов, так и живой практики. А на этом всё. Удачи! |
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 6 мес. ago #1402
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 6 мес. ago #1403
|
Математическое ожидание в покере (EV в покере) Математическое ожидание в покере (от англ. Expected Value - сокр. EV) - термин, который вы будете встречать на протяжение всей своей покерной карьеры в формулах, на форумах, в статьях по стратегии игры в покер, в блогах... В данной статье описаны ключевые моменты, которые необходимо знать игрокам в покер относительно ожидаемой выгоды (математического ожидания), а также понять, как математическое ожидание (Expected Value или Poker EV) будет влиять на принятие решений за столом. Несмотря на некоторое сходство, постарайтесь не путать понятия «ожидаемая выгода» (математическое ожидание) и просто выгода (эквити, велью, ценность). Что такое ожидаемая выгода? Ожидаемая выгода (expected value) - то количество фишек, которое в среднем каждый конкретный игрок ожидает выиграть или проиграть. Или Ожидаемая выгода (expected value) - математическое ожидание, численное выражение выигрыша или проигрыша, который можно ожидать в конкретной ситуации, исходя из возможных вариантов развития игры и вероятных выигрышей/проигрышей в каждом из этих вариантов. В любой покерной ситуации такие действия, как «чек», «колл», «бет», «рейз» или «фолд» будут иметь определенную ожидаемую выгоду. Ряд из этих действий будет «приносить» вам деньги в то время, как другие будут «терять» ваши деньги. И в то же время, совершая одно из тех действий, которые будут приносить вам деньги, одни действия будут приносить вам больше денежных средств, чем другие в каждом конкретном случае. То же касается и убыточных действий. Данная статья должна натолкнуть вас на путь истины: с ее помощью вы сможете извлекать наибольшее количество денежных средств из различного рода ситуаций за столом. В покерных кругах наиболее часто встречаются следующие два сокращения, которые вам также необходимо знать: +EV игра - это игра с положительным математическим ожиданием, которая в долгосрочной перспективе будет приносить вам деньги (т.е. вы будете выигрывать при принятии +EV решений). -EV игра - это игра с отрицательным математическим ожиданием. Играя таким образом в долгосрочной перспективе вы будете «проигрывать» свои деньги (т.е. вы будете проигрывать при принятии -EV решений). Как считать математическое ожидание в покере (expected value или EV) Все достаточно просто: Для подсчета EV своего действия вам необходимо умножить результаты от наступления какого-либо события на вероятность наступления данного события, а затем сложить полученные значения. EV - сумма произведений каждой из вероятностей наступления событий на соответствующие данным событиям исходы. EV = Вероятность 1 * Выигрыш 1 + Вероятность 2 * Выигрыш 2 + ... + Вероятность n * Выигрыш n На самом деле это не так сложно, как кажется. Математика, в принципе, всегда кажется намного сложнее, когда дело касается теории, и все становится намного проще, когда дело доходит до практики. Давайте рассмотрим ряд примеров: 1. Простой пример расчета EV (expected value) 2. Альтернативный пример расчета EV (expected value) 3. Обычный пример с флеш дро 1. Простой пример расчета EV (expected value) Представим себе самую простую ситуацию - два человека подкидывают монетку. Если выпадает «орел», Игрок А отдает Игроку Б $1. Если выпадает «решка», Игрок Б отдает Игроку А $1. Вероятность того, что выпадет «орел» = 50%. Вероятность того, что выпадет «решка» = 50%. Какой будет ожидаемая выгода для каждого игрока и для каждого броска монетки? Как много каждый из игроков ожидает выиграть или проиграть в каждом отдельном случае подбрасывании монетки? Будет ли такая затея прибыльной? Обратимся к определению: EV - это сумма произведений каждой из вероятностей наступления событий на соответствующие данным событиям исходы. Отсюда получается, что необходимо вероятность того, что выпадет «решка» умножить на ту сумму, которую получит от этого исхода Игрок А и сложить это с произведением вероятности того, что выпадет «орел» и суммы, которую Игрок А должен будет отдать Игроку Б: Возможные исходы и их вероятности. «Орел» = проигрыш $1. Вероятность выпадения «орла» = 0.5 «Решка» = выигрыш $1. Вероятность выпадения «решки» = 0.5 Если монетка «честная», то вероятность выпадения «орла» составляет 0.5, или орел будет выпадать 1 раз из 2. Все, что нам надо - перемножить эти исходы (количество денежных средств, которое мы выиграем при каждом исходе) на вероятности и сложить их вместе, чтобы посчитать EV каждого подбрасывания монетки. Расчет EV для каждого подбрасывания монетки EV = Исход от выпадения «орла» + Исход от выпадения «решки» = (-$1 x 0.5) + ($1 x 0.5) = (-0.5) + (0.5) = $0 EV Один из игроков может проиграть 10 таких подбрасываний подряд, но в долгосрочной перспективе каждый из них все равно окажемся при своих деньгах (если кто-нибудь из них не начнет мошенничать). EV = 0,5*(+$1) + 0,5*(-$1) = $0 В среднем никто из игроков ни выигрывает, ни проигрывает, поскольку каждый в половине всех случаев проигрывает, и в половине случаев выигрывает доллар. Таким образом, при одинаковых исходах и равных вероятностях на длинной дистанции такие действия будут иметь нулевое ожидание. 2. Альтернативный пример расчета EV (expected value) Есть также иной способ расчета EV. Данный способ призван показать чистую прибыль от ставки: EV(ставки) = Пот эквити - ставка Немного переделаем наш пример: теперь представьте, что те же два человека решили немного изменить правила. Теперь перед началом игры каждый из них делает обязательную ставку в банк в размере $1 и весь банк целиком забирает победитель. Таким образом, вероятности выпадения «орла» или «решки» не поменялись, зато теперь каждый из игроков будет выигрывать банк в размер не $1, а $2. Для подсчета EV(ставки), согласно формулы, нам необходимо посчитать пот эквити. Пот эквити - доля денежных средств в банке, принадлежащая каждому из игроков, в соответствии со среднестатистической вероятностью выиграть банк. Среднестатистическая вероятность выиграть банк у обоих игроков составляет 50% банка, т.е. $2*0,5 = $1. Отсюда получаем: EV(ставки) = Пот эквити - ставка = 1$ - 1$ = 0$ В среднем никто из игроков ни выигрывает, ни проигрывает, поскольку каждый в половине всех случаев проигрывает, и в половине случаев выигрывает доллар. Таким образом, при одинаковых исходах и равных вероятностях на длинной дистанции такие действия будут иметь нулевое ожидание. 3) Обычный пример с флеш дро Да, это конечно, интересно считать ожидаемую выгоду для подбрасываний монетки, но как это относится к покеру? В значительной степени это то же самое, а для наглядности давайте взглянем на простой пример подсчета EV с флеш дро. Наша рука: Доска:  Размер банка составляет $100 и оппонент доставляет оставшиеся у него в стеке $50 и тем самым идет в олл-ин. Нам необходимо заколлировать $50, чтобы получить шанс выиграть банк в размере $150. Если сделать предположение, что мы сможем выиграть банк лишь в том случае, если срастется наше флеш дро на карте ривера, какой будет наша ожидаемая выгода от колла? Другими словами, будет ли прибыльным решением сделать колл на терне? Мы может это посчитать, прибегнув к помощи лишь пот оддсов, но считая ожидаемую выгоду, мы можем получить более точный результат того, как много мы сможем выиграть или проиграть в среднем, если сделаем колл. Возможные исходы и их вероятности. Коллируем и завершаем наше флеш дро готовым флешом = выигрываем $150. Вероятность собрать флеш = 0.2 Коллируем и не завершаем наше флеш дро = проигрываем $50. Вероятность того, что мы не соберем флеш = 0.8 Вероятность того, что мы соберем флеш на ривере – 4.1 :1, что грубо составляет 20% или 0.2. Таким образом, вероятность того, что мы не соберем флеш на ривере = 1 - 0.2 = 0.8. Также заметьте, что мы можем выиграть $150 и проиграть всего $50 в каждом из исходов. Проиграть мы можем лишь $50, т.е. ту сумму денежных средств, которой мы рискуем для того, чтобы получить возможность собрать флеш в данном конкретном случае. Мы не учитываем деньги, которые мы вложили в предыдущих раундах торговли. Мы принимаем во внимание лишь факты на данной конкретной улице с данными конкретными цифрами. Расчет EV для каждого подбрасывания монетки EV = Исход, если мы завершим флеш + Исход, если мы не завершим флеш = ($150 x 0.2) + (-$50 x 0.8) = ($30) + (-$40) = -$10 EV Это означает, что каждый раз, когда мы коллируем эту ставку в надежде собрать флеш, мы в среднем теряем $10. Таким образом это -EV решение и мы должны сбрасывать нашу руку, иначе на длинной дистанции мы будем проигрывать деньги. Какая польза от ожидаемой выгоды в покере? Каждая конкретная раздача в покере вращается вокруг концепции максимизации ожидаемой выгоды: если вы сможете всегда принимать решение с наибольшей ожидаемой выгодой, вы сможете выигрывать максимальное количество денежных средств из каждой сыгранной вами руки. Очевидно, что извлечение максимального +EV из каждой отдельно взятой ситуации не представляется возможным для большинства игроков, но это именно то, к чему вам следует стремиться. Хорошая покерная стратегия основана на принятии +EV решений. Существует множество статей, книг и руководств по стратегии покера практически на каждом сайте. Цель данных статей - помочь вам принимать +EV решения во время игры и избегать принятия -EV решений за столом. Это в основном то, для чего и пишутся все стратегии об игре в покер. Как я могу использовать ожидаемое выгоду (expected value) во время игры? Ожидаемая выгода это не шансы банка, которые вы можете использовать прямо во время игры, считая их на лету и определяя тем самым будут ли ваши решения являться прибыльными или нет. Вы просто не будете иметь достаточно времени для подсчета EV всевозможных игровых решений за столом, чтобы найти наиболее выгодные из них. Ожидаемое значение лучше всего использовать для анализа своей игры в Холдем Менеджере или РТ4, где вы должны пытаться разобраться действительно ли вы сделали оптимальное игровое решение в определенных ситуациях. EV (expected value) является очень важным понятием, которое помогает понять, почему некоторые игроки играют хорошо и почему некоторые играют плохо. Определение важности ожидаемой выгоды в покере (Poker EV) Ожидаемая выгода в покере (Poker expected value) - это количество денежных средств (фишек), которые вы ожидаете выиграть или проиграть, совершая определенное действие за покерным столом. Чем больше +EV решений за покерным столом вы совершаете, тем больше денег вы выигрываете. Все просто. Ожидаемая выгода на самом деле не является той темой, после ознакомления с которой произойдет настоящая революция в вашей игре, но тем не менее, это определенно одно из важнейших математических понятий, о котором должен знать каждый уважающий себя игрок в покер. Реальный расчет EV раздач может оказаться гораздо сложнее, чем в примерах выше, но процесс расчета ожидаемой выгоды (expected value) практически такой же. |
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 6 мес. ago #1404
|
|
|