|
Добро пожаловать,
Гость
|
ТЕМА: PLO микролимитов
PLO микролимитов 7 года 11 мес. ago #1252
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 11 мес. ago #1255
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 11 мес. ago #1257
|
PLO: границы фолдов в 3-бет-банках (Фил Рокимор) Исследуем вопрос неэксплуатируемых действий на постфлопе после 3-бета префлоп. Выбирая ту или иную линию при игре в покер, мы прежде всего думаем о слабостях в стратегии оппонента. Думаю, и «математики», и интуитивные игроки согласятся, что если соперник на какой-то из улиц слишком часто выбрасывает карты в пас, мы должны стремиться блефовать в него больше. Осталось разобраться с тем, что означает «слишком часто». Попробуем провести аналитическую работу по определению граничных значений частоты фолдов, превышая которую, игрок становится уязвимым для агрессивных блефов. Эта работа также поможет нам понять, насколько уязвимыми в действительности являются наши стандартные эксплуатирующие линии. 3-бет-банки – настоящее раздолье для наблюдательного и думающего игрока, который старается использовать все слабости оппонентов. Благодаря дополнительному рэйзу на префлопе, в них разыгрывается заметно больше денег за раздачу, чем в обычных однократно рэйженных банках, и неправильная игра может обходиться намного дороже. В этой статье мы рассмотрим математику, стоящую за выбором между - бет-коллом, - бет-фолдом и - другими решениями на постфлопе в 3-бет-банках. Это не энциклопедическая статья – я не стану углубляться в детали, и вы не увидите в ней детального разбора диапазонов. Наша задача – определить граничные значения, при которых линия бет-фолд станет откровенно уязвимой. Знание этих величин фундаментально улучшит наше понимание игры в 3-бет-банках. Во всех случаях мы разбираем игру в стеках 100 бб с открывающим рэйзом 3 бб со свободной позиции, 3-бетом до 10 бб с малого блайнда и коллом от рэйзера в позиции. Банк на флопе равен 21 бб, эффективный стек – 90 бб. Контбет в 3-бет-банке Если бы наш оппонент мог ставить олл-ин на каждый наш контбет, наше фолдэквити было бы равно нулю, и для принятия решения о контбете нам нужно было знать своё эквити против диапазона пуша. В этом вырожденном случае нам требуется 45% эквити для нулевого контбета (90/(21+90+90)*100=44.8). На практике, разумеется, на большинстве текстур сопернику придётся сфолдить какую-то часть своего диапазона, а остальное разделить на колл и рэйз. Следовательно, для выгодного контбета нам нужно (намного) меньше эквити, чем 45%. Продолженная ставка размером в 2/3 банка при нулевом эквити руки для игры в ноль должна забирать банк сразу минимум в 40% случаев (2/(2+3)*100=40) К счастью, мы не так часто оказываемся в банке с рукой     – обычно у нас есть какое-то эквити против диапазона, с которым соперник продолжит розыгрыш.Рассмотрим ситуацию, при которой наше эквити реализуется очень хорошо. Возьмём случай с четырьмя аутами на натс, например,     или     на флопе   .Допустим, мы будем продолжать на тёрне только когда поймаем один из четырёх натсовых аутов и всегда в этом случае просто заберём банк вторым баррелем. Если соперник ставит олл-ин на флопе (пусть это и запрещено правилами) с 50% своего диапазона, контбет становится выгодным, если опп коллирует его в 11% случаев и фолдит в 39%. Если понизить долю олл-ина до 25%, для плюсовой ставки нам будет достаточно фолда на контбет в 35%. Мы всегда должны ставить контбет с руками с натсовыми аутами на досках, на которых наш диапазон сильнее диапазона соперника. Если соперник никогда не переставляет контбет и фолдит в 35% случаев, мы выигрываем 1.1 bb за раздачу. Если оппонент всё же решает идти олл-ин с 15% своего диапазона, нам достаточно 30% фолдов, чтобы контбет на флопе имел положительное ожидание. Если наших натсовых аутов не четыре, а три (тот же гатшот на двухмастном флопе), хватит 32% фолдов, а для двух натсовых аутов понадобится фолд в 34%. Поэтому бет-фолд с Ax Ax/Kx Kx на досках без туза/короля обычно выгоден. Речь идёт именно о натсовых аутах, так как редкие ситуации, при которых мы ловим второй стрит и проигрываем стек старшему стриту, оказывают огромное негативное влияние на ожидание от нашей линии. Если говорить о ненатсовых аутах, для контбета обычно хватает 8 и более аутов, хотя порой возникают моменты, когда выгоднее сыграть чек-рэйз. Но в этой статье мы воздержимся от исследований игры с ненатсовыми аутами из-за значительно большей сложности этого случая: нам пришлось бы рассматривать каждую карту тёрна отдельно и пересматривать качество своего эквити для каждой из них. Об этом можно было бы написать целую книгу. Обратимся теперь к математике, управляющей нашими решениями после того, как наш контбет встретили рэйзом. Рэйз контбета в 3-бет-банке В сущности, есть всего две разновидности рэйза с различными сайзингами: обязывающий соперника играть на стек и не обязывающий. Рассмотрим оба варианта, но сразу отметим, что спланировать свою стратегию в первом из них будет значительно проще. Обязывающий рэйз Если мы ставим 14 бб в банк 21 бб и соперник пушит, нам нужно 38% эквити для игры на стек (76/(21+14+90+76)*100=37.8). Бет-фолд на флопе – типичная линия для префлоп-агрессора, поэтому давайте посмотрим, насколько широко наш соперник может рэйзить контбет в зависимости от нашего диапазона продолжения. Таблица ниже показывает, какой процент нашего фолда нужен оппоненту для выгодного рэйза на флопе   с рукой, не имеющей большого эквити (от 0% до 31%).Opponent Equity when Called = / = Threshold f(Bet/Fold) 0% = / = 72% 20% (Naked Gutter versus 2P+) = / = 59% 23% (QQ + BDFD versus 2P+) = / = 56% 31% (Bare OESD versus 2P+) = / = 44% Получается, игрок, рэйзящий обычную двухсторонку, играет против нас в плюс, если мы стекуемся менее чем с 56% диапазона контбета. Даже если частота нашего контбета составляет всего 50%, мы должны играть бет-колл с 28% всего своего диапазона. Обычно нам не составит труда набрать необходимый процент на флопах с двумя картами выше восьмёрки. Но на мелких досках вроде ,  ,  ,где у игрока, ставившего 3-бет, практически нет двух пар, наш бет-фолд с неусилившимися тузами открывает перед соперником богатые возможности для выгодного блефа. С расширением диапазона 3-бета (скажем, в хэдз-апах или в игре против агрессивного баттона) ужасными для бет-фолда с плохими  становятся даже доски с одной высокой картой. Когда я начал изучать свой диапазон 3-бета против рэйза со средней позиции на доске    радуга, я обнаружил, что собираю комбинацию от двух пар и выше всего в 20% случаев, да и то большую часть из них составляют сеты королей, а я не всегда даю 3-бет с  .Учитывая практически полное отсутствие дро и высокую частоту контбета на такой доске, мой бет-фолд с позволял умному и бесстрашному сопернику уверенно пушить любого, даже самого мусорного короля (основное достоинство которого в том, что он блокирует мой сет королей, так как против моего диапазона колла такая рука будет иметь всего 13% эквити).Для выгодного рэйза достаточно, чтобы я бет-фолдил 65%. Наличие короля сужало диапазон моего колла до 10%, так что если частота моего контбета превышала 30% (а она однозначно была существенно выше), соперник просто печатал деньги. Когда я начал коллировать с , его эквити против диапазона колла выросло до 31%, следовательно, он выходил в ноль, когда я фолдил 44% диапазона контбета. [/b]Соперник проигрывал 22 бб с каждого колла, но выигрывал 35 бб с каждого фолда. Против моего колла в 60% он проигрывал всего 2.8 бб за раздачу, что лучше, чем просто выбросить на 3-бет префлоп. Так что самоубийственный пуш на блокере не так плох, как может показаться! Не обязывающий рэйз Играя против думающих игроков (к числу которых относятся все, кто не просто жмёт на кнопки), на сухих и скоординированных досках мы порой сталкиваемся с рэйзами меньшего размера, не подписывающими их играть на стек, с диапазонами, состоящими, скажем, из пары и готового стрита. На спаренных и неcкоординированных флопах такой рэйз поляризован между трипсами и воздухом, на чуть более скоординированных в него добавляются стрит-дро. Детальный анализ диапазонов не входит сегодня в наши планы. Упомяну только, что информация о том, играет ли соперник рэйз-колл с уязвимыми фулл-хаусами или слабыми трипсами вроде   на флопе   , исключительно важна, чтобы взвесить долю блефа в его рэйзах.Итак, он рэйзит наш контбет 14 бб до 31 бб, рискуя 31 блайндом, чтобы забрать 35. Мы должны защищать больше 53% своего диапазона на флопе. В случае колла банк на тёрне составит 83 блайнда, эффективный стек – 59 блайндов. Нам понадобится блефкетчить с 59% своего диапазона тёрна, чтобы не дать сопернику плюсово ставить олл-ин с любыми четырьмя картами. Суммарно для защиты от безудержой агрессии мы должны будем идти до конца с 31% своего диапазона контбета. Если наш контбет на спаренной доске равен 90% (в 3-бет-банках на досках вроде   это справедливо для очень многих игроков), мы должны стековаться с 28% своего диапазона. Я проверил собственный диапазон 3-бета и обнаружил, что в 13% случаев имею трипс и в 60% – оверпары.Следовательно, я должен доводить до вскрытия только одну оверпару из четырёх. Учитывая, что я коллирую флоп с руками, содержащими бэкдорные флеш-дро, выбор оверпар для колла на тёрне обычно не составляет труда, когда на доске появляется нужная масть. Стоит сказать, что в подсчётах с точки зрения агрессора, которые мы проделывали выше, есть важный нюанс: хотя его действия на флопе и тёрне могут иметь положительное матожидание по отдельности, это не всегда верно для линии в целом, так как на тёрне он отыгрывает часть денег, инвестированных в блеф на флопе. Если считать линию в целом, на тёрне наш соперник фактически вкладывает 90 бб, чтобы выиграть 52 бб (общий банк 21 бб на префлопе + наш вклад 31 бб на флопе). Ставка тёрна должна проходить в 64% случаев, чтобы вся линия была выгодной. На практике это позволяет 3-бетившему игроку защищать всего 19-20% своего диапазона на тёрне. Многие игроки, даже не занимавшиеся покерной математикой, догадываются, что рэйз флопа и пуш тёрна с воздухом чаще всего будет минусовым действием. Именно поэтому они часто проявляют агрессию на флопе, но сдаются на тёрне. Падать на тёрне, заколлировав флоп, довольно противно, но на практике самой большой ошибкой против регуляров будет бет-фолд с именно на флопе. Если на тёрне падает наше флеш-дро, вскрываем, если тёрн выходит бланковый, ищем критерии, по которым одни оверпары отправляются в пас, а другие идут на шоудаун. Поиск этих критериев можете провести самостоятельно. |
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 11 мес. ago #1258
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 11 мес. ago #1259
|
|
|
PLO микролимитов 7 года 11 мес. ago #1260
|
Особенности игры шорт стеком I will kill your set В последнее время на разных покерных форумах ведётся много споров относительно целесообразности игры коротким (short) стеком в безлимитный холдем покер. Некоторые считают, что игра шорт стеком – это самый простой способ играть в плюс и другие утверждают, что такая игра вообще не покер и румам надо запретить игрокам садиться за столы со стеками меньше 50ВВ. Кто-то считает, что шорт стеки не опасны, и в силу достаточно прямолинейной и читаемой игры, сами являются хорошим источником дохода. Другие негодуют по поводу того, что шорты играют в низкодоходный околонулевой покер, и тем самым создают остальным игрокам некомфортные условия для игры, т.к. часть стартеров становится нерентабельной из-за отсутствия глубоких постфлоп имплайед. Вариантов различных стратегий для игры неполным стеком существует великое множество, так что в данной статье мы попытаемся проанализировать все плюсы и минусы такой игры, а также остановимся на основных концепциях, которые лежат в основе игры коротким стеком. Какой стек считать коротким? В классическом варианте, полным стеком считается стек 100 BB, т.е. максимальное количество денег, с которым большинство румов позволяет садиться за NL стол. Некоторые румы разрешают вход со стеком 200ВВ, но это скорее исключение. Когда речь заходит об игроках, которые играют шорт стеком, то в большинстве случаев, подразумевают стек 50ВВ и меньше вплоть до минимально разрешённых румом сумм, с которыми можно садиться за стол. Способов игры шорт стеком много. Одни стараются поддерживать приблизительно постоянный размер стека, другие никогда не докупаются, если стек уменьшается или продолжают играть на увеличившемся стеке, но так или иначе, любой игрок, который большинство времени за столом находится со стеком 50ВВ или меньше, будет считаться шорт стеком. Основная концепция игры шорт стеком. Некоторые игроки не задумываются о значении величины стека, с которым они садятся играть и берут столько денег, сколько по умолчанию предлагает программа-клиент покер рума. Другим просто не хватает денег на счету, чтобы играть полным стеком на данном лимите несколько столов. Третьим кажется, что лучше разбить сумму для игры на несколько частей, чтобы не проиграть в одной неудачной сдаче все деньги. Но все эти люди играют неполным стеком неосознанно и не понимают основной концепции шорт стека: “короткий стек имеет короткие постфлоп имплайды.” Это значит, что шорт может поставить меньше денег на постфлопе, чтобы гарантированно добраться до вскрытия. Разумеется и цена ошибки на неудачном постфлопе для шорта меньше. Этот факт создаёт определённые проблемы для противников, т.к. шорт не может оплатить им редкие и сильные комбинации, которые они соберут на постфлопе, точнее, оплатить-то может, но не в том объёме, который требуется для того, чтобы игра стала положительной. У вас и полный стек. Предположим, для простоты, что у противника гарантированные и он с удовольствием сыграет на весь стек на префлопе и на любом флопе. Противник входит в игру префлопрейзом 5ВВ.Вы отстаёте и вам нужно усилить свою руку. С вероятностью ~11% на флопе окажется далеко позади. На дистанции получается, что из каждых 9-ти флопов один будет удачным. Просмотр 9-ти флопов стоит: 9*5ВВ=45ВВ и очевидно, чтобы быть в плюсе, надо на удачном флопе выигрывать >45BB. Если вы будете играть в такую игру с противником, у которого стек изначально <45BB, то ваш план игры обречён на провал. У противника просто нет необходимых постфлоп имплайед, чтобы оправдать ваши попытки усилиться до победной руки – это и есть основная концепция игры шорт стеком. Отсюда следует вывод: против шорта невыгодно достраиваться, надо быть сильнее изначально, т.е. на префлопе. Шорт не может проиграть много, но и выигрыш ограничен размером его стека. Ему тоже невыгодно играть руки, которые надо достраивать на постфлопе, а следовательно, задача быть сильнее противника на префлопе, для него весьма актуальна. Чем точнее шорт может определить ситуации, когда он сильнее противника на префлопе и вложить максимум денег именно на этом этапе торгов, тем успешней его игра. За редким исключением, игра шорт стеком в 15-25ВВ будет состоять из более, чем 2-х действий. Если шорт не играет 3-bet/All In на префлопе, то это префлоп рейз + All In или чек-фолд на флопе. Игра до тёрна или ривера доходит в редких случаях, когда шорт видит флоп с блайндов и ему не с чем играть, либо доска очень неудачная и он, готовясь играть чек-фолд, чекает все улицы. Любое совпадение с флопом, после префлоп рейза, уже повод играть на стек, а топ пара и лучше это практически рука-монстр, которую шорт никогда не сфолдит. С увеличением размера стека, стратегия будет усложняться, т.к. увеличиваются постфлоп имплайед, а значит, при бездумной и прямолинейной постфлоп игре, можно проигрывать основные деньги на постфлопе и сводить на нет изначальный перевес стартера над диапазоном противника. Несмотря на кажущуюся простоту, а игра шортом действительно достаточно механична и прямолинейна, существует ряд специфических проблем, характерных для всех коротко-стековых стратегий, о которых речь пойдёт ниже. Проблема шорт стека №1 – длина стола и блайнды. Шорту необходим стартер, который на дистанции сильней, чем рука, с которой противник вступает с ним в игру. Для этого выгодно играть на столах с большим количеством бесплатных позиций. Так на 10max, игрок, заплатив блайнды, может получить бесплатно 8 стартеров, внимательно выбирать моменты и противников для атаки. Больше места остаётся для манёвра и для создания сквизовых ситуаций - когда, имея раннего лузового рейзера, шорт играет ререйз или олл ин, тем самым создавая проблему для игроков за спиной. Они могут иметь стартер сильнее, чем предполагаемый диапазон шорта и с удовольствием сравнились бы с ним один на один, но из-за присутствия рейзера с глубоким стеком, вынуждены играть фолд, т.к. перспектива сравниться на более глубокие деньги им уже не интересна, а укороченные 3-бетом постфлоп имплайед, делают нерентабельной игру массы прикупных стартеров даже против длинного стека. Следовательно, чем короче стол, тем больше денег стоит ожидание сильного стартера и тем чаще приходится защищать блайнды (стилить/рестилить), а значит и выбор ситуаций для сравнений приходится делать чаще и на более широком диапазоне рук. Отсюда: - больше пограничных ситуаций - больше процент ошибок при выборе моментов для входа в игру, - выше дисперсия ожидаемого результата, - глубже даунсвинги и необходимость располагать банкроллом большего размера. Ситуация для шорта усложняется с уменьшением длины стола, т.к. платить за блайнды приходится чаще, а отдача от редких сильных стартеров или сильных готовых рук, ограничена размером короткого стека и может не покрывать потери от частых блайндов. Проблема шорт стека №2 – рейк. Это очень важная проблема, о которой многие не задумываются, но при прочих равных условиях она может из положительной игры на лимитах 400NL и выше, превратиться в отрицательную, для лимитов 100NL и ниже. Вся разница заключается в отношении размера выигрыша к величине рейка, который рум снимает с выигранного банка. Для примера, рассмотрим ситуацию, где на дистанции 20к рук, которую вы отыграли с винрейтом +3BB/100 на лимите 1000NL. Предположим, что вы играли со стеком 20ВВ, что подразумевает множество All In сравнений. Допустим, за этот период произошло 1000 All In сравнений, которые вы выиграли. Финальный банк каждого сравнения составлял ~40BB. Для 1000NL, 40ВВ = $400. Большинство румов берут рейк = 5% от банка, но размер рейка ограничен суммой $3 и получается, что со всех выигранных All In-ов мы заплатили 1000 * $3 = $3000 (или 300ВВ для 1000NL). Значит, на дистанции 20к рук ваш винрейт из-за рейка снизился на 300BB/20000 = 1,5BB/100 и в отсутствие рейка был бы +4,5ВВ/100. Теперь посмотрим, как бы изменился винрейт, если бы вы отыграли точно такие же 20к рук со стеком 20ВВ, но на лимите 100NL. Финальный банк каждого из 1000 выигранных сравнений составлял бы всё те же ~40BB = $40. Снятые 5% рейка это $2 с каждого сравнения, итого: 1000 * $2 = $2000 (или 2000ВВ для 100NL). Значит, за ту же самую игровую дистанцию ваш винрейт снизится уже на 2000ВВ/20000 = 10ВВ/100 !!! Из приведённого примера видно, что высокий рейк, который имеет место на лимитах 100NL и ниже, мог бы превратить плюсовую игру шорт стеком в отрицательную. У противника карманная пара (напр.  ) у вас две оверкарты к его паре (напр.  ). В данном случае у вас ~46% вероятности выиграть.Предположим, что у вас был короткий стек 15ВВ, противник из ранней сыграл рейз 4ВВ, вы All in, все фолд включая блайнды и рейзер принимает All in. И так: в банке 15ВВ+15ВВ+1ВВ+0.5ВВ=31.5ВВ из которых ваших 15ВВ. Математическое ожидание каждого подобного сравнения (которых у шорт стеков будет множество) очень существенно зависит от рейка. Так, для 600NL МО такого All In-а составит: ($90+$6+$3-$3)*0.46 - $90*0.54 = -$4.44 или – 0.74ВВ/hand. В левой части формулы суммируется то, что вы выигрываете в случае победы: $90 – ставка противника, $6 и $3 – блайнды ВВ и SB соответственно и -$3 это рейк, который платится с каждого выигранного банка на лимите 600NL. В правой части то, что вы проигрываете - $90. Доходная и расходная части формулы умножаются на соответствующие вероятности исходов 46% для победы и 54% для поражения. Теперь посчитаем то же самое, но для лимита 50NL: МО = ($7.5+$0.5+$0.25-$0.78)*0.46 - $7.5*0.54 = -$0.61 или – 1.22ВВ/hand. Из расчетов видно, что каждое подобное сравнение на дистанции приносит потери для обоих лимитов, только для лимита 50NL они на ~0.5BB больше, чем для лимита 600NL. Это конечно скажется на итоговом винрейте в пользу 600NL при абсолютно одинаковой игре. Проблема шорт стека №3 – продвижение по лимитам. С одной стороны, игра коротким стеком имеет несколько преимуществ, особенно для начинающих игроков: • минимальная теоретическая подготовка и высокая скорость обучения азам покера; • отсутствие сложных решений и дорогих ошибок на постфлопе; • низкие требования к банкроллу, так $2000 будет достаточно для игры коротким стеком на лимитах 200NL, в то время, как для игры полным стеком это уровень 50NL. Но наряду с достоинствами проявляется ряд недостатков: • игра шорт стеком сама по себе не гарантирует положительного результата, скорее наоборот, это игра с очень тонким и хрупким около нулевым равновесием, где неопытный игрок с высокой вероятностью будет играть в минус; • сильный и опытный игрок, способный понимать и учитывать самые тонкие аспекты игры, скорей всего будет плюсовым шорт стеком, но по опыту могу сказать, что на лимитах до 100NL крайне редко сталкивался с шорт игроками, у которых винрейт был бы больше +1PTBB/100 на длинной дистанции. На лимитах выше, шорты могут быть более успешны из-за снижения рейка, но винрейты более +2PTBB/100 остаются практически недостижимыми. К тому же, короткий стек мешает сильному игроку извлекать максимальную выгоду из благоприятных ситуаций, а дорогих ошибок он и без ограничения размером стека, допускает немного. Именно невозможность выигрывать много в благоприятных ситуациях, приводит к невозможности получить высокий винрейт; • для игры коротким стеком предпочтительнее длинные столы (8-10max), которых на высоких лимитах становиться меньше, а следовательно, сложно найти нужную игру за несколькими столами одновременно. • наконец, игра коротким стеком не развивает навыков постфлоп игры, т.к. постфлоп практически отсутствует в большинстве шорт-стратегий. Если игрок ставит перед собой далеко идущие цели - учиться этому придётся с нуля. Сильный игрок, имеющий большой опыт игры полным стеком, способен мгновенно трансформироваться в сильного шорт стека. Плюс он отчетливо представляет себе как правильно играть против шортов, поэтому даже у сильного шорта, не будет реального преимущества перед сильным фулл стеком. Превращение же шорта в фулла - процесс далеко не быстрый и требует множества знаний. У каждого игрока своё представление о том, что для него покер и как он видит себя и своё будущее в этой игре. Не все ставят целью достижение каких-то заоблачных высот, а некоторые вообще рассматривают покер с точки зрения ремесла, которое приносит какой-то доход и, отнюдь не собираются превращать его в искусство. Поэтому выбор длины стека, а также игрового стиля для каждого отдельного игрока очень индивидуален и здесь нет универсального рецепта успеха. Игра коротким стеком – это все лишь одна из бесчисленного множества стратегий для безлимитного покера, со своими бесспорными достоинствами и очевидными недостатками, так что выбор, как всегда, за вами. |
|
|
|