ТЕМА: PLO микролимитов

Раздача с

$0.10/$0.25 ZOOM POT LIMIT OMAHA HI, 6 PLAYERS, PokerStars

UTG summer1678 $37.47 150bb
UTG+1 Hero $73.25 293bb
CO Landby $15.34 61bb
BTN shorty83pl $27.60 110bb
SB sevenyrold $18.75 75bb
BB W.Shepherd22 $38.21 153bb

Pre-Flop ($0.35, 6 players) Hero is UTG+1
1 fold, Hero raises to $0.85, Landby calls $0.85, 2 folds, W.Shepherd22 raises to
$3.50,Hero raises to $11.45, Landby folds, W.Shepherd22 calls $7.95
Flop ($23.85, 2 players)
W.Shepherd22 bets $9, Hero raises to $39.60, W.Shepherd22 goes all-in
$17.76

Turn ($77.37, 2 players, 1 all-in)

River ($77.37, 2 players, 1 all-in)

Final Pot: $77.37

W.Shepherd22 shows three of a kind, Kings
Hero shows a pair of Aces
W.Shepherd22 wins $75.37 (net +$37.16)
Hero collects $12.84 (net -$38.21)
Landby lost $0.85

Что хотелось бы сказать еще об этом оппоненте: он играет 25\21\20\20 (3-бет ООР +3-бет IP – 20%!).

Я несколько подстроил свой 4-бет диапазон и теперь там не только . Однако, потому что у нас глубокий стек, я выбросил некоторые комбо, которые я раньше трибетил против него, имея менее глубокий стек.

Исходя из этого вопрос: должен ли он фолдить свою сильную руку на префлопе против или ему достаточно просто ловить сет?

Я думаю, да, но как насчет 100bb стеков? (менее потенциальные шансы).

Это та рука (в его позиции), с которой я был бы уверен в розыгрыше. Я обычно коллирую хорошие двойные пары против 4-бета, практически все 4ds, сбрасываю большие пары, на подобии .

TOM COLDWELL
Как по мне, то здесь легкий колл 4-бета, даже при 100bbs и глубоких стеках против большого 4-бета, который ты сделал. (Мои теоретические выкладки говорят о том, что он должен получить $1 со своего колла). Таким образом, с такими глубокими стеками, как у вас в данной раздаче, фолд выглядел бы просто ужасным с его стороны.

Aleksandra Bozic
LOL, я как раз хотел спросить, ведь эта рука меня беспокоит с тех пор, как ты запостил ответ. Как ты знаешь, я не силен в математике, поэтому я всегда ищу короткий путь (как в запоминании главных показателей эквити, так и EV-линий и т.д.).
Я читал длинные математические анализы различных рук против 4-бетов , и я не могу тебе пересказать все что говорится в анализе, но я могу рассказать тебе, об общих результатах , а они таковы:
-руки действительно хуже стоят против -рук, и в целом это неразумная –EV-линия играть здесь, через 4-бет.
В частности эта рука, двойная одномастная пара – одна их лучших -рук. И даже с учетом твоей математики, я уверен, ты сыграл хорошо, не смотря на то, что ты сказал про +EV $1, что наводит меня на мысль, не был ли этот EV-колл маргинальным?


jonna102
- руки – это –EV, в целом, но если добавить одномастные, подключить и\или другие пары, некоторые из -рук могут стать +EV. Такая рука имеет две одномастные связки и другие пары, поэтому является одной из лучших -рук, которые у тебя могут быть. Существуют худшие -руки, но при этом остающиеся +EV, но если хотя бы одна из этих связок разъединяется, то, да, совершенно очевидно, что это чистое –EV против .

GameTheory
У него больше 40% эквити против , если ты добавишь больше рук, он, безусловно, может заколлировать. Также он может спокойно сфолдить на флопах, плюс ко всему он часто будет пихать тузов, когда они уже будут мертвы.


Rasmus Fahrendorff
Если предположить, что он идеально играет на флопе, то своим коллом он зарабатывает 4bb (при 100bb стеках). Преимущество этих рук в том, что с ними легко на флопе вы, конечно, нередко будете сталкиваться с более страшим флешом, но в таком случае это уже будет кулер.

ProPokerTools: EV колла 4-бета на префлопе. Часть 1-я


Задачу рассчета EV префлоп колла 4-бета в омахе c помощью ProPokerTools давно уже можно считать классической. Первый раз (в открытом доступе) она описывалась еще в книге Slowhabit'a "The PLO Book: Transitioning from NL to PLO" в далеком 2009-м. В интернете ее решение можно найти на разных сайтах. Например в серии статей "PLO From Scratch" Bugs'a на donkr.com (Part 6-3.2). Но в большинстве случаев (в упомянутой книге тоже) показано, как решать ее с применением прокертулзовского графика распределения эквити "Graph НvH". Рассчет среднего эквити по графику занимает очень много времени, потому что приходится все высчитывать вручную (по сути вычислять площадь графика). А ведь ProPokerTools с того времени уже ушел далеко вперед, и среднее эквити можно подсчитать одним PQL запросом. Плюс к тому к методу HvH (Hand vs Hand) давно добавился HvR (Hand vs Range), который и нужно использовать в данном случае.

Собственно задача: мы переставляем префлоп-рейзера, и он делает 4-бет. При этом:

на флопе мы остаемся вдвоем

мы твердо уверены, что дипазон у 4-беттера полностью состоит из AA**

на постфлопе оппонент всегда идет в алл-ин

Раздачу возьмем точно такую же как у Bugs'a в разделе 3.3: Наша рука 'Ks Kh Qs Qh'. Стеки в начале 100bb, рейзы полные, мы не на блайндах. ПФР рейзит 3.5, мы переставлем до 12, оппонент делает 4-бет до 37.5. Нам нужно заколлировать 25.5 bb. На на флопе пот буде 76.5 bb, и стеки у каждого будут по 62.5 bb.

Задача разбивается на две подзадачи. Сначала мы должны определить как часто на флопе мы будем иметь достаточно эквити чтобы заколллировать алл-ин.Потом мы подсчитаем наше среднее эквити на всех этих флопах, на которых мы будем коллировать АИ. После этого мы можем легко подсчитать наше EV по формуле

EV = TopX * ( AvgEq * TotalPot - ( PFcall + Fcall ) ) - ( 1- TopX ) * PFcall

TopX - количество флопов, на которых наше эквити больше минимально необходимого

AvgEq - наше эквити на этих флопах

PFCall - то, что нам надо заколлировать на префлопе после 4бета (25.5)

Fcall - то, что нам надо заколлировать на флопе (62.5)

TotalPot - общий пот после аллина (201.5)

Как часто мы будет иметь эквити на флопе, достаточное для колла?

Сначала подсчитаем минимальное эквити, которое нам нужно, чтобы колл аллина был положительным:

minEq = FCall / TotalPot

FCall - то, что нам надо заколлировать на флопе

TotalPot - общий пот после аллина

minEq = 62.5 / (76.5 + 62.5 * 2) = 0.3102

Чтобы подсчитать, как часто мы будем иметь на флопе, как минимум 31.02%, используем этот PQL запрос:


Копируем его в ProPokerTools PQL runner : [ProPokerTools > PQL > PQL runner]


Или в Odds Oracle PQL Interpeter: [Tools > PQL Interpreter..]


Нажимаем [Execute ..] и получаем результат

HOW_OFTEN = 44%

44% для 'Hand vs Range' это если считать на сайте. На ProPokerTools у нас, к сожалению, нет возможности менять число итераций (trials). Поэтому сайт сделал только 195 прогонов. А вот Odds Oracle позволяет задавать число прогонов и максимальное время для одного запроса.

Чем больше итераций, тем точнее результат. Поэтому перед выполнениме запроса настройте количество прогонов и время в Odds Oracle. [ File > Prefereses ]. Добавьте времени и число итераций своим потребностям и комьютера способностям:


Для 73509 итераций (очень долго ждать пришлось) у меня вышло 49%, а не 46%

Каково будет наше среднее эквити в случаях, когда мы имеем достаточно эквити для колла?


Теперь подсчитаем наше среднее эквити на всех флопах, на которых мы будем иметь достаточно эквити для аллина:



У меня вышло на Ods Oracle 63%

К сожалению на сайте значения могут значительно отличаться из-за малого количества прогонов. При этом, по видимому, PokerProTools кеширует недавние запросы и если задать такой запрос снова, то вы моментально получите такой же результат, без подсчета. И этом может ввести в заблуждение. Но попробуйте незначительно поменять запрос, например добавить четвертую цифру после запятой для эквити (это совершенно не должно влиять на результат). Но вот какие значения я получил после трех запросов:







63%, 67% и 76%. Разница между первым и последним запросом больше 10%. Конечно такая погрешность недопустима для серьезных расчетов.

Поэтому - только OddsOracle!

И каково же наше эквити?

EV = TopX * ( AvgEq * TotalPot - ( PFinv + Finv ) ) - ( 1- TopX ) * PFcall

EV = 0.49 * ( 0.63 * 201.5 - ( 25.5 + 62.5)) - (1 - 0.49) * 25.5 = 7.07bb

У bugs'a получилось 6.66bb. Но наш результат должен быть точнее и, самое главное, получен гораздо быстрее.

В следующей части я покажу как можно еще упросить эту задачу и использовать только один запрос.

ProPokerTools: EV колла 4-бета на префлопе. Часть 2-я

В предыдущей части я рассказал, как можно относительно быстро (в сравнении с архаичными методами расчета по графикам) рассчитать EV колла 4-бета, используя PQL. Но можно еще более ускорить этот процесс, унифицировав наш PQL-запрос и параметризировав его, чтоб мы могли задавать разные руки и разные SPR.

Исходные данные те же: мы переставляем префлоп-рейзера, и он делает 4-бет. Мы упрощаем задачу, предположив, что его диапазон полностью состоит из AA** и что он пойдет в алл-ин, независимо от того, какой выйдет флоп. Выгодно ли нам коллировать его 4-бет?

Объединение двух запросов в один.

Ну, по-настоящему это не объединение, а совсем новый запрос, выполняющий функцию двух запросов по-своему. Запрос не считает, на скольких флопах мы имеем достаточное эквити, а обрабатывает все флопы (не все, конечно, а часть случайно выбранных флопов). А потом считает наше EV, в зависимости от того, сфолдим мы или нет.

Уточним задачу. Наша рука . Рейзы и трибеты полные, поэтому на префлопе нам нужно заколлировать 25.5 bb после 4-бета, на флопе пот 76.5 bb, стеки по 62.5 bb




Вводим запрос в 'PQL Interpreter' [Tools > PQL Interpreter..].
Получаем результат HeroEq = 7.5bb (после 10497 прогонов, а это 2 минуты на моем компе).

Напоминаю: чтобы подобные запросы выдавали правдоподобные результаты нужно обеспечить много итераций. Хотя бы 10000, а лучше еще больше. Поэтому перед выполнениме запроса настройте количество прогонов и время в PPT. [ File > Prefereses ]. Выставьте достаточные 'Trials' и 'Seconds'. На моем компьютере для 10000 пришлось выставить 120 секунд:



Параметризация.

На основе нашего запроса сделаем шаблон для параметрической обработки. Параметрами мы будем передавать нашу руку, рамер нашего колла на префлопе, размер пота на флопе и размер эффективнога стека на флопе.

Для начала проверим расчеты Bugs'a из старой известной (и отличной, хоть и незаконченной) серии статей "PLO From Scratch" en.donkr.com/forum/plo-from-scratch---part-6-533528

Смотрим раздел 3.3.7 Final data set for the hands from our value 3-bettor
Вот его результаты для даблсьютед и синглсьютед рук в bb:


Он все это рассчитывал методом "по графикам". Можете представить, сколько у него времени ушло на эту работу. У нас все получится во много раз быстрее.
Сначала создаем текстовый файл с запросом и параметрами:


Сохраняем его с раширением .CSV ( лучше в папке 'My documents', к ней PPT обращается по умолчанию).
Дальше открываем 'Spreadsheet Processor Tool' [Tools > Spreadshet Processor Tool']
Выставляем необходимые 'Trials' и 'Seconds'. Я выставил 600000 / 120 для большей точности (смотрите примечание выше), но это полтора часа обработки. 'Thread count' выставляете в зависимости от того, насколько вы хотите загрузить/разгрузить компьютер.
Загружаем наш файл 'Select Input File..' ( у меня 'call 4bet vs AA.cvs') и запускаем обработку 'Process':


После того как все обработается (а это, с моими настройками 18 минут), можно смотреть результат в той же папке в файле с таким же именем плюс '-output-x'

После каждой строки параметров появляются два новых числа: количество прогонов и собственно результат:














Результаты получились схожие с результатами Bugs'а. Разница объясняется тем, что:

а) Bugs считал эквити приближенно по графикам;
б) он использовал менее правильный метод расчета эквити 'Hand vs Hand' ( раньше другого и не было), вместо более подходящего Hand Vs Range;
в) с другой стороны, при малом количестве прогонов наши результаты будут лишь приблизительными. Нужно задать большое количество прогонов, чтобы результаты были близки к истине.

Экспериментируем с SPR

Мы обсчитали стандартную ситуацию пот-рейзов при стандартной глубине стеков (100bb). Теперь можно посмотреть, как будет меняться наше EV, в зависимости от размера стеков.

Ситуация остается прежней. Рейзы - максимальные. Но начальный размер стеков пусть будет разный. 40, 50, 100, 150 и 200. Соответственно стеку будут на флопе 2.5, 12.25, ,112.5 и 162.5 (про последнюю глубину - не каждый легко запушит тузов при СПР больше 2-х, учитываем это)
Рука пусть будет / ds




Вот что получилось:












С одной стороны, при возрастании стеков от 100 бб - больше игры на постфлопе и эквити выше.
С другой стороны, при уменьшении стеков от 100бб - сиутация ближе к префлоп алл-ину и результат - к "холодному" эквити ( а / ds имеет 34.2% против тузов, чего достаточно для колла пот-рейза).

Не забывайте, что СПР будет меняться и в случае неполных рейзов. Это тоже можно учесть. Попробуйте разные руки с разными СПР'ами.

А сейчас можете отфильтровать руки в ХМе/ПТРе и посмотреть, сколько вы теряете в трибет-потах. Уверен, что подавляющее большинство регуляров делает ошибки в подобных ситуациях. И я тоже не исключение. Очень сложно сбросить такую красивую и многообещающую , но - надо (важно - только против тузов). Иначе эта ошибка будет вам стоить -300bb (!) на сотню рук.

333

Каждый цент вашей прибыли от игры в покер на длинной дистанции поступает от ошибок и предсказуемых действий противников.

____________________________________________________________________Д. Склански.

Ценность позиции в ПЛО (Джон Бопре)

С учетом текущего состояния игры и доступности различных тренировочных сайтов по покеру, предполагаю, что практически все читающие это и без моей подсказки знают, что игра в позиции (IP - in position) - это хорошо, а игра без позиции (OOP - out of position) - это плохо. Не знаю, как вам, а мне это кажется довольно банальной информацией, поскольку во всех книгах и водах по ПЛО в один голос говориться, что позиция в омахе важнее, чем в любой другой разновидности покера.

Так что если вы уже твердо усвоили все, что нужно знать о позиции, можете пропустить эту статью. Если же нет, я разложу для вас подробно, какие основные пять причин делают позицию такой важной в ПЛО.

Вот они:

- Максимализация велью

- Блеф

- Контроль банка

- Реализация Эквити

- Выбор на шоудауне

Максимализация велью: в этом суть игры!

Не секрет, что большая часть прибыли (особенно на низких и средних лимитах) идет из выжимки максимального количества велью из ваших рук. Этого легче добиться в позиции, потому что у вас больше информации.
Рука, с которой вы бы, возможно, сыграли чек без позиции, теперь отличный кандидат для ставки на велью после чека оппонента, так мы генерируем больше велью.

Во многих книгах и водах по ПЛО советуют переходить к более тайтовой игре, не имея позиции. Это потому что даже получая нужные шансы банка или возможность забрать банк префлоп, реализация эквити и получение велью от вашей руки может стать непростой задачей.
Исполнение блефов также труднее, когда информации не хватает. По этой причине и рекомендуется более тайтовая стратегия префлоп, когда вероятнее всего, что вы окажетесь без позиции на постфлопе.

Получение велью с фишей - определенно ваш главный источник прибыли. И то, в позиции вы, либо без нее, имеет меньшее значение в игре против них, потому что они в целом играют плохо и не сильно усложнят вам жизнь в любом случае. Однако по мере подъема по лимитам, вы обнаружите, что вам противостоят все более компетентные регуляры и более хитрые фиши. В итоге вам придется меньше играть без позиции, а это значит, что вам необходимо получать максимум велью, когда преимущество позиции у вас есть.

Блеф.

В "Ключевой концепции пот-лимтной Омахи" я определил три основные причины для ставок:

- Для велью (чтобы заставить худшие руки коллировать)

- С блефом (чтобы заставить оппонента выбросить лучшую руку)

- Для защиты (или другими словами, заставляя оппонента выбрасывать руки с эквити)

Прибыль от блефа в ПЛО приходит большим количеством путей, но вас не должно удивлять, что блефовать гораздо проще в позиции.
Во-первых, появляется большее количество вариантов для того, чтобы красть банки.
- Мы можем открываться в поздней позиции и красть блайнды,
- или оверлимпить с маргинальными руками и затем красть мультипоты, когда никто не проявляет интереса к банку, что для нас сложнее (или даже вообще невозможно), когда мы вне позиции.

Помимо этих очевидных краж банков, флоатинг и репрезентация сильных рук на поздних улицах - также адекватные способы блефовать, которые наиболее эффективны в позиции. Разумеется, флоатить можно и без позиции, донк-бетом или чек-рейзом терна на опасных картах - и это будет приносить прибыль. Но провернуть такое, без сомнений, будет сложнее, потому что у вас не особенно много информации при игре без позиции, и карта, которую вы пытаетесь изобразить, может легко оказаться у вашего оппонента.

По мере улучшения вашего умения читать руки вы поймете, какую большую роль играет возможность репрезентировать сильную руку.
Например, в Омахе существует 16,432 возможных комбинаций стартовых рук, тогда как в Холдеме всего 169. Учитывая то, что у многих проблемы с чтением рук, вы можете попортить оппонентам много крови, если умеете хорошо репрезентировать сильные руки.

Контроль банка.

Контроль размера банка - наверное, самый недооцененный, или даже неверно трактуемый аспект преимущества позиции.
На моих тренингах я говорю о том, как важно строить банк с хорошими руками на ранних улицах, и настолько же важно НЕ строить банки с руками средней силы.

Во многих историях рук, которые я получаю, я вижу непростые ситуации на терне или ривере, когда мой ученик поставил на флопе, получил колл и теперь не может решить, что делать, когда на терне ситуация становится плохой, или ставка получает рейз.
Знаете, какой мой ответ? Не разыгрывайте плохие руки без позиции! Конечно, я немного перегибаю палку, потому что без позиции порой играть все же приходится, но мы поговорим о выборе рук для открытия торгов следующий раз.

Вы, должно быть, думаете: "Черт, это ПЛО вроде вещь простая! Ставь по максимуму, когда у тебя натс, играй чек со средней частью диапазона и просто фолди, когда у тебя воздух!". Не спешите. Проблема большинства игроков уже в определении того, что такое вообще рука средней силы. Точнее говоря, они слишком много вкладывают в ранней стадии раздачи, когда у них велью в розыгрыше лишь на одну или две улицы.

Они видят руку вроде средней пары или мелкого флеш дро, или топ пару и среднюю пару, и думают, что это натс, потому что оценивают руки, как в холдеме.

Также существует такой тип начинающих игроков, которые пытаются вложить все деньги в банк на флопе с руками средней силы вне зависимости от глубины стеков. Я не уверен, хотят ли они выставляться из-за боязни того, что их переедут, или они раньше играли на более высоких лимитах, где игра более агрессивная, и диапазоны выставлений шире. Самый распространенный пример таких игроков - ребята, которые любят вложить весь свой стек на флопе с сетом на опасной доске, когда у них есть преимущество позиции и соотношение стека к банку велико. Помечайте таких игроков - тех, кто любит выставляться с не самыми сильными картами при глубоких стеках, потому что в долгосрочной перспективе именно на их деньги вы будете покупать себе дорогие вещи.

Наконец, контроль размера банка становятся все более важными по мере увеличения стеков. Когда вы в позиции, и действуете последним, у вас появляется дополнительная возможность получения информации у ваших оппонентов на всех улицах, и это увеличивает вероятность того, что вы займете самую выгодную линию розыгрыша по EV.

Реализация Эквити.

По сути, реализация эквити - это такой замудренный способ описать способность оставаться в раздаче, пока не раздадут все карты, или в некоторых случаях, наша возможность сыграть чек в ответ и увидеть бесплатную карту, когда мы знаем, что наш оппонент вряд ли выбросит на ставку, и у нас 30-35 процентов эквити против его диапазона.

Нашей основной целью можете считать не просто максимально возможную реализацию эквити, но также и то, чтобы заставить оппонента за его эквити не бороться. Обеих этих вещей легче добиться в позиции, против компетентных оппонентов, не имея позиции, этого практически невозможно достичь. Более слабые игроки, очевидно, часто будут ошибаться, делая чек в ответ на флопе и терне слишком часто, но даже против них наша возможность реализации эквити значительно снижается. Это помогает объяснить, почему одна из самых неприятных ситуаций, которую следует избегать в ПЛО, это чек-колл без позиции с рукой средней силы или дро.

Чек-колл без позиции - минусовой прием по ряду причин, но в основном из-за того, что мы строим крупные и часто сдаёмся в борьбе за них на более поздних улицах. Или даже хуже, строим банки с тем, чтобы потерять весь стек, отдав его обладателю лучшей руки.

Выбор на шоудауне.

Это так здорово - вы, наконец, добрались до ривера, оппонент играет чек, и у вас выбор:

- поставить для велью,

- пойти на блеф

- или сыграть чек в ответ.

Добраться до вскрытия без позиции не так просто, откровенно говоря, вы отданы на милость игрока в позиции. Все, кто играл в ПЛО, бывали в таких ситуациях, когда делали ставку размером в банк на флопе и терне с сетом или двумя парами, получали колл от кого-то в позиции и потом откровенно терялись, когда ривером закрывалось стрит или флеш дро и их оппонент ставил.

Говоря проще, наши возможности на ривере значительно ограничены, когда у нас нет позиции. Можно сделать ставку-блокер, сыграть чек в надежде на милость в виде чека в ответ от оппонента. В любом случае, вам грозит опасность получить ставку или рейз большого размера, который поставит вас в неудобное положение, увеличив вероятность совершения ошибки и потери ваших денег.