ТЕМА: PLO микролимитов

Омаха: чек или бет - I

Пот-лимит Омаха это увлекательная игра.
Одной из причин этому - эквити здесь соседствуют намного ближе, чем в Холдеме, и часто трудно понять, стоит ли играть чек, или ставить, в определенной раздаче. Будет ли оппонент коллировать с худшим хэндом? Или он будет чек-рейзить, пытаясь заставить тебя скинуть карту?

Начиная с самых ранних этапов карьеры профессионального игрока, нас учат использовать контбет довольно часто, но в сегодняшних непростых и агрессивных играх, контбет часто не получает должного уважения, как это было ранее.
Как тогда мы можем подстроить нашу игру для максимальной выгоды?

Стратегия беттинга

Часто, особенно в лайв-игре вы можете услышать, как люди говорят: "мне надо поставить, чтобы выяснить, где я нахожусь". Эта практика известна как бет для получения информации, и обычно делается с средним хэндом. Если ваш оппонент коллирует или рейзит, вы знаете, что скорее всего биты.
Проблема в том, что эти ставки обходятся дорого, и с их помощью мы редко извлекаем нужную информацию. Конечно, чем больше информации у нас есть, тем лучше решения мы можем принять, однако конечной целью игрока есть профит, и информация всего лишь должна вести к этой вершине.

Если наш оппонент не будет либо колить с худшим хэндом, либо скидывать лучший, то наш бет плохой, и мы должны играть чек, по крайней мере, это стандартная линия розыгрыша для хорошего покерного игрока.
В некоторых случаях худший хэнд будет коллировать, и лучший падать, в частности на дровяных досках.
К примеру, на флопе
голой средней паре или андерпаре до туза будет сложно играть колл, поскольку они не могут улучшиться, одного дро будут коллировать.
Давайте рассмотрим большее количество факторов, которые будут влиять на ваше решение.

Защита

Вы рейзите префлоп в позиции с , и получаете одного коллера на блайнде.
Открывается флоп , и оппонент чек.
На этой доске он вряд ли будет давать нам сет, и будет знать, что у нас могут быть многочисленные дро, поэтому он не будет скидывать готовые хэнды, а вероятно будет даже рейзить некоторые.
Поскольку с многими дро мы можем пушить, то он скорее всего не будет блефово чек-рейзить, но будет колить или рейзить его хорошие дро-хэнды. В целом, подобный расклад для нас более похож на чек, с целью довести хэнд до вскрытия.
Оппонент практически всегда будет чек-фолдить хэнды с одной парой без дро, которых может быть здесь не так много.
Если у него , он не может коллировать, но его хэнд имеет 11 аутов против нашей.
Не дать ему бесплатную карту - хороший результат. Это называется "капитализация мертвых денег". Ставка также будет защищать ваш хэнд против блефа. Если мы будем играть чек, опп будет понимать, что у нас нету достаточно хорошего хэнда, и мы обычно будем скидываться на терне, если он будет поставит. Поэтому ставка помешает его возможному блефу.

Полублеф

Если мы получаем с флопа хорошее дро, обязаны ставить.
Если мы выберем чек-рейз, мы также можем заколить, или ререйзить, но наш чек будет давать подсказку оппоненту, что у нас на данный момент нету готовой руки, поэтому он может не оплатить наше дро, которое потом закроется. Он может выкинуть слабый хэнд, и может колировать с плохим дро. Мы хотим выиграть пот сейчас, или тогда, но также хотим построить пот, чтобы в случае открытия нужной карты выиграть больше денег.

Провокация/Inducing

Против агрессивных оппонентов действенной тактикой будет ставка для провокации.
Он знает, что мы играем агрессивно и часто ставим контбет, поэтому ему не нужно иметь хорошее дро для чек-рейза, он будет делать это с воздухом, не только с целью блефа, но и с целью заставить нас снизить частоту контбета. Здесь мы на шаг впереди соперника, учитывая такие факторы, как глубина стека и относительная сила нашего хэнда. Против такого типа соперников, которые оптимистично считают каждый экшн, как знак слабости, мы также можем играть для для провокации. Это можно делать и с более слабыми хэндами, с которыми мы хотим дойти до вскрытия. В следующей части статьи рассмотрим другие достаточные причины для чека.

Майкл Пайпер, PLO-тренер на Cardrunners.com
Вторая часть статьи - Омаха: чек или бет - II

Омаха чек или бет. ч 2.
18/08/2010 • grigory

Есть такой хороший вопрос, который стоит задавать самому себе перед тем, как вы собираетесь сделать ставку. Какая рука здесь меня заколирует?
Поэтому, к примеру, получив на флопе каре, очень трудно заставить оппонентов его оплатить, ведь есть всего несколько рук, которые образуют очень сильную комбинацию на спаренном флопе. Поэтому в такой ситуации вместо ставки лучше сделать "чек".

Тому есть две основные причины:

- во-первых, вы маскируете свою руку под более слабую, и можете хорошо заработать на агрессивном противнике в случае его попытки выдавить вас из банка,

- во-вторых, ваш оппонент может поймать подходящую карту на следующих улицах, что заставит его щедро оплатить ваш натс.

Пот-контроль
Когда на флопе вы получаете не «натсовый» флеш против хитрого противника, вы вряд ли обрадуетесь перспективе сыграть с ним на стек, поскольку он зачастую может иметь флэш старше.
Вы не можете быть уверены в том, что если он делал «чек» несколько кругов торговли, то у него худшая рука. Он может быть достаточно хитер, чтобы имея натс, сыграть чек-колл на флопе и терне и чек-рейз all-in на ривере.

Противодействовать этому можно, оценив на флопе силу своей руки в плане ее ценности во всех кругах торговли.
Если на флопе вы получили -хай флэш, вы можете решить, что, хотя противник иногда будет иметь ненатсовый флэш после чек-колла на флопе и терне, в большинстве случаев у него худшая рука, которая просто не заслуживает бета по всем трем улицам. И если он достаточно умен, он будет ставить только на двух из них.
Поняв это, решите, на какой из этих двух улиц его ставка выглядит наиболее похожей на блеф. Иногда у вашего оппонента будет сет, и чек на флопе или ривере даст ему возможность усилиться, но все равно это меньшее зло, чем потерять весь стек в надежде дотянуть комбинацию, у которой уже на самом деле нет аутов на победу.

Балансировка
Скрытие силы вашей руки является важнейшим аспектом выгодной игры в покер с глубокими стеками и против сильных противников.
Если вы всегда делаете ставку в ответ на чек, агрессивные противники будут пытаться вас переблефовать или просто уравняют ваш бет. Бороться с этим легко — периодически делайте чек в ответ (сheck behind).
С какой рукой это делать, довольно интересный сам по себе вопрос.
Это во многом зависит от динамики игры. Если ваш оппонент уважает вас, делайте чек с теми руками, с которыми вы хотите дойти до шоудауна, либо с слабыми дро, которые не устоят против чек-рейза. Против агрессивного противника сheck behind делайте с сильными руками, побуждая его к блефу.

Иногда в пылу сражения очень трудно понять, какие причины в Омахе перевешивают другие, и даже если вы решите, что ваш оппонент не будет уравнивать с худшей рукой или пасовать с лучшей, все равно делайте ставку, лишь бы удержать руку в игре. Но если вы так сделаете, помните, что это не самый выгодный способ розыгрыша, а только лучший способ принимать легкие решения.

Автор: Майкл Пайпер, PLO-тренер на Cardrunners.com (]]>Оригинал статьи]]>)
Первая часть статьи - Омаха: чек или бет I

Омаха: чек или бет III

Чтобы проиллюстрировать некоторые нюансы обсуждаемые в первой и второй частях статьи рассмотрим несколько раздач.

Game: 6-max PLO
Blinds: $1-2

Stacks:
CO (вы): $223
BTN: $448
SB: $56
BB: $200

Your hand:
Вы ставите $6, игрок на "кнопке" и малом блайнде уравнивают. Банк: $20

Flop:
SB чек, вы?

Некоторые лучшие руки на этом флопе (например, 7-4) ушли в пас, но осталась часть худших рук, которые могут уравнять ставку, и которым вы не хотите давать бесплатно прикупить карту.
Если ваша карта уже позади то вы, скорее всего, не получите рейз и значит еще остается возможность получить две старшие пары или бэкдор стрит или флэш на последующих улицах.
Если вы ставите, и игрок на баттоне делает рейз, для вас это легкий пас, поскольку вам придется заплатить весь свой стек чтобы дойти до шоудауна, на котором вы вероятней всего проиграете.
Если малый блайнд сделает ререйз-оллин, то для вас это легкий колл, так как вы плохо стоите только против сета, а у него чаще всего будет только дро. Надо учесть и размер его стека относительно денег в банке.

Решение = ставим около $15.

============================================
Game: 6-max PLO
Blinds: $0.50-/$1

Stacks:
HJ: $44
CO: $224
BTN (вы): $195
SB: $99.50
BB: $88

Your hand:

HJ лимп,
CO рейз $3,
вы колл, двое пас,
HJ колл.
Банк: $10.50

Flop:

HJ чек,
CO ставка $10,
вы рейз $35,
HJ пас,
CO колл.
Банк: $80.50

Turn:

CO чек, вы?

Ваш рейз на флопе это стандарт - вас бьет только один вариант стрита и у оппонента может быть много всевозможных дро с которыми он будут уравнивать или даже ререйзить, но в большинстве случаев вы очень хорошо стоите, имея готовый сет и дро на стрит-флеш.
На терне вы получаете средний флеш с еще несколькими хорошими дро.
Сейчас вам необходимо сделать чек.
Вряд ли оппонент будет уравнивать ваши ставки с большим количеством рук, которые вы бьете. Если вы скажете чек, то сможете получить бесплатную карту, которая однозначно поможет вам выиграть раздачу, а если у вас в данный момент лучшая комбинация, то есть всего несколько карт, которые могут помочь вашему сопернику.

333

КАК ПРАВИЛЬНО ИГРАТЬ РИВЕР

Автор – Джейкоб Эйджер, профессиональный игрок, эксперт сайта 2+2.

Раунд торговли на ривере сильно отличается от остальных улиц.
Другие карты приходить не будут, так что либо у вас есть лучшая рука, либо ее нет.
Не существует способа усилить вашу комбинацию.
Таким образом, есть два способа выиграть банк на ривере: иметь лучшую руку или заставить оппонента сбросить.
Это означает, что есть два способа заработать дополнительные деньги на ривере:
• заставить соперника коллировать с худшей рукой;
• вынудить его сбросить лучшую руку.
В этой статье мы будем обсуждать следующую ситуацию. Вы находитесь в позиции на ривере против одного оппонента, и он делает чек. Вам следует ставить или чекать в ответ?
Рисунок, расположенный ниже, иллюстрирует соотношение сил между вашей рукой и рукой оппонента. Прямоугольник представляет собой все руки из диапазона вашего противника в этой ситуации.
Чем сильнее рука, тем выше в прямоугольнике она находится.
Зеленая его часть символизирует диапазон колла оппонента в ответ на вашу ставку, красная часть – диапазон его фолда.
Буквы и цифры обозначают силу вашей руки.



Теперь поговорим о розыгрыше рук А, В и С.
Никогда не ставьте, если только лучшие руки будут коллировать, а худшие – сбрасывать (А).
Всегда ставьте, если у вас натс (В).
С чистым блефом, который хуже любой руки в спектре оппонента (С), вы должны ставить, если шансы на фолд соперника выше, чем ваши шансы к банку.
Например, если вы ставите половину банка, получая шансы 2:1, то отношение колла к фолду противника должно быть меньше, чем 2:1.
Если он сбрасывает в одном из трех случаев, то вы проигрываете половину банка в двух случаях, когда он коллирует, и выигрываете банк в одном случае, когда он сбрасывает, так что в итоге не получаете ни прибыли, ни убытка.
Если отношение колла к фолду равно 1:1, то вы проигрываете половину банка в случае колла и выигрываете банк в случае фолда. За две раздачи вы зарабатываете половину банка, т. е. в среднем 0,25 банка за раздачу.
Однако насколько часто у вас на самом деле бывает рука А, В или С?
Не так уж часто. В большинстве ситуаций на ривере оппонент или коллирует с более сильными или слабыми руками (1), или сбрасывает с более сильными или слабыми руками (2).
Оппонент коллирует с более сильными или слабыми руками
Сначала давайте рассмотрим ситуацию, когда оппонент коллирует с лучшими и худшими руками. У вас рука, обозначенная на прямоугольнике как рука 1. Диапазон колла оппонента состоит из нескольких рук, которые сильнее вашей, и нескольких рук, которые слабее вашей.
Дэвид Склански дает решения таких случаев в книге «Теория покера».
Некоторые люди думают, что вы должны ставить, если считаете свою руку лучшей, но это не так. Вы должны ставить, если считаете, что в случае колла шансы на выигрыш вашей руки составляют больше, чем 50:50.
Теперь рассмотрим, почему нельзя утверждать, что вы должны ставить, если считаете свою руку лучшей.
Допустим, мы знаем, что ваша рука сильнее 70% рук, которые в этой ситуации могут быть у оппонента, т. е. в большинстве случаев у вас лучшая рука. Следует ли вам делать ставку? Если в то же время мы знаем, что оппонент будет сбрасывать на ставку 70% рук и коллировать 30%, то вы оказываетесь в ситуации, когда он коллирует только с лучшими руками и сбрасывает худшие (А). Понятно, что в этой ситуации делать ставки вы не должны вообще. Таким образом, не нужно ставить только потому, что вы считаете свою руку лучшей.

Что происходит на самом деле, когда вы ставите, а оппонент коллирует с более сильными и слабыми руками?
Во-первых, он будет сбрасывать кучу рук, которые слабее вашей, и вы выиграете банк. Поскольку все эти руки слабее вашей, вы выиграли бы банк в любом случае, просто чекнув в ответ. Поэтому когда вы заставляете сбрасывать на ривере худшие руки, вы ничего не выигрываете и не проигрываете.
Во-вторых, это приводит к коллу с более слабыми руками. Если бы вы чекнули в ответ, то выиграли бы этот банк, поскольку ваша рука сильнее. Однако когда оппонент коллирует со слабой рукой, вы выигрываете банк вместе с суммой его колла. Итак, вы зарабатываете сумму ставки, когда он коллирует с плохими руками.
В-третьих, оппонент коллирует с несколькими руками, которые сильнее вашей.
Если бы вы чекнули в ответ, то он выиграл бы банк, а вы бы ничего не выиграли и не проиграли. Однако когда вы ставите и соперник коллирует, он выигрывает банк вместе со ставкой, а вы проигрываете ставку. Итак, вы проигрываете одну ставку, когда он коллирует с более сильными руками.
Таким образом, когда вы ставите, вы либо выигрываете одну ставку, либо проигрываете ее. Если вы выигрываете одну ставку чаще, чем проигрываете ее, то получаете прибыль. Поэтому вы должны ставить, если оцениваете выше, чем 50:50, шансы на то, что в случае колла ваша рука будет сильнее.
Это не совсем точно. Все это правильно, когда оппонент только сбрасывает, или коллирует, или рейзит только руки, которые сильнее ваших, так что вы можете сбросить, не теряя эквити. Однако если он будет рейзить некоторые руки слабее вашей, то вам нужна будет вероятность немного выше 50% на лучшую руку в случае колла, чтобы рассчитывать на положительный исход после своей ставки.
Оппонент сбрасывает более сильные или слабые руки
Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда оппонент будет сбрасывать некоторые лучшие и некоторые худшие руки.
У вас рука, обозначенная на прямоугольнике как рука 2.
Диапазон фолда оппонента состоит из нескольких рук, которые сильнее вашей, и нескольких рук, которые слабее вашей.
Примером этого является ситуация, когда вы задаетесь вопросом, нужно ли делать ставку на ривере со средней или низкой парой или даже всего лишь со старшей картой. Вы думаете, что оппонент будет сбрасывать все незакрывшиеся дро, другие руки с воздухом и некоторые пары лучше вашей.

Это очень распространенная ситуация. Тем не менее, она изучена меньше остальных ситуаций, о которых мы говорим в этой статье.
Похоже, многие люди думают, что ставка делается либо для вэлью, либо как чистый блеф, т. е. с рукой, которая никак не может выиграть за счет ответного чека. Однако я считаю, что вы нечасто блефуете с руками, совершенно не имеющими вэлью. Да, ваша рука – воздух, но таковы же и некоторые из рук оппонента. И некоторые из его пустых рук слабее вашей.
Пока у вашей руки есть хоть какое-то вэлью, пусть даже совсем маленькое, вы не должны разыгрывать ее как чистый блеф.
Давайте посмотрим, что произойдет в таком случае, если у вас рука, которая сильнее, чем 15% рук из спектра оппонента. Вы думаете, что он будет сбрасывать в 40% случаев, когда вы поставите половину банка. Так что если бы у вас была рука совершенно без вэлью, вы должны были бы ставить, ведь шансы к банку составляют 2:1, а отношение колла к фолду оппонента – 1,5:1. Однако поскольку какое-то вэлью у вас уже есть, вы должны вместо этого чекать в ответ.
Если вы ставите, то выигрываете банк в 40% случаев и проигрываете полбанка в 60% случаев. Это дает среднюю прибыль в 0,1 банка за раздачу (что было бы хорошо, если бы у вашей руки не было никакого вэлью).
Тем не менее, если вы чекнете в ответ, то выиграете банк в 15% случаев и получите среднюю прибыль в 0,15 банка за раздачу. Таким образом, вы недобираете 0,05 банка, когда делаете ставку. Даже небольшое вэлью вашей руки может изменить решение с бета на чек.
Таким образом, когда у вашей руки есть какое-то вэлью, вы не можете полагаться на расчеты для чистых блефов.
Что происходит на самом деле, когда вы ставите, а ваш оппонент сбрасывает некоторые лучшие и некоторые худшие руки?
Во-первых, соперник будет сбрасывать некоторые руки слабее, чем ваша. Поскольку они слабее, вы бы выиграли банк в любом случае, просто чекнув в ответ. Поэтому когда вы заставляете сбрасывать на ривере худшие руки, вы ничего не выигрываете и не проигрываете. Это те руки, которые и отличаются от чистого блефа.
Во-вторых, противник будет сбрасывать некоторые руки сильнее, чем ваша. Если бы вы чекнули в ответ, то он выиграл бы банк, а вы бы ничего не выиграли и не проиграли. Однако когда вы делаете ставку, а соперник сбрасывает, вы выигрываете банк. Итак, посредством ставки вы зарабатываете сумму размером в банк, когда он сбрасывает.
В-третьих, соперник коллирует с некоторыми руками сильнее, чем ваша. Если бы вы чекнули в ответ, то он выиграл бы банк, а вы бы ничего не выиграли и не проиграли. Однако когда вы ставите и противник коллирует, он выигрывает банк и ставку, а вы проигрываете ставку. Итак, посредством ставки вы проигрываете одну ставку, когда он коллирует.

Таким образом, вы получите прибыль от ставки, если шансы к банку для вас больше, чем отношение колла к фолду оппонента, когда у него лучшая рука.
Поскольку он сбрасывает и тогда, когда лучшая рука у вас, минимальная частота фолда, необходимая вам для прибыльности ставки, может быть выражена такой формулой: F > P + S x (1 - P).
Здесь F – частота фолда,
Р – вероятность того, что у вас лучшая рука, а
S – доля, которую составляет в банке ваша ставка после того, как вы ее сделаете.
Например, если у вас лучшая рука в 15% случаев, то вы должны ставить только половину банка при условии, что оппонент будет сбрасывать чаще, чем в 43,33% случаев:
F > 0,15 + 1 / 3 x 0,85
F > 0,4333 = 43,33%

Если вы чекаете, то выигрываете банк в 15% случаев, что составляет, в среднем, 0,15 банка за раздачу.
Если вы ставите половину размера банка, а соперник сбрасывает в 44% случаев, то вы зарабатываете часть банка, эквивалентную вероятности его фолда, - в среднем, 1 х 0,44 = 0,44 банка за раздачу.
При его колле вы проигрываете половину ставки - в среднем, 0,5 х 0,56 = 0,28 банка за раздачу.
Итак, когда вы ставите, вы выигрываете 0,44 - 0,28 = 0,16 банка за раздачу (в среднем). Это чуть больше, чем вы выиграли бы в случае ответного чека, так как противник сбрасывает чуть чаще, чем в 43,33% случаев.
А, В и С – это просто крайности 1 и 2
Теперь мы можем видеть, что руки А, В и С – это всего лишь крайности ситуаций 1 и 2.
Рука А возникает на стыке ситуаций 1 и 2.
Вероятность того, что у вас лучшая рука при получении колла только от сильнейших рук, явно меньше, чем 50%.
Таким образом, вам никогда не следует ставить в этой ситуации, в соответствии с правилом для рук, которые коллируются лучшими и худшими руками (1).
Кроме того, если соперник никогда не сбрасывает сильнейшую руку, то его отношение колла к фолду при наличии у него лучшей руки явно выше, чем ваши шансы к банку. Таким образом, вам никогда не следует ставить в этой ситуации, в соответствии с правилом для рук, на которые могут сбрасываться лучшие и худшие руки (




Рука В – это крайний случай ситуации 1.
Когда существуют руки только слабее вашей, вероятность того, что у вас лучшая рука в случае колла, превышает 50%.
Таким образом, вы всегда должны ставить, в соответствии с правилом для рук, которые коллируются лучшими и худшими руками.
Рука С – это крайний случай ситуации 2.
У вас никак не может быть сильнейшей руки, Р = 0.
Таким образом, формула для этой ситуации сводится к F > S, а это говорит о том, что вы должны ставить, если вероятность фолда оппонента выше, чем ваши шансы к банку.
Вывод
Если оппонент коллирует с более сильными и слабыми руками, то вам следует ставить, когда вы оцениваете вероятность того, что ваша рука в случае колла будет лучшей, выше, чем 50:50.
Если вы считаете, что он может коллировать с некоторыми руками хуже вашей, то должны подстраиваться соответственно.
Если противник сбрасывает лучшие и худшие руки, то вам следует ставить, когда ваши шансы к банку выше, чем его отношение колла к фолду при наличии у него лучшей руки.
============================================================
Разбираемся с ривером. (Джеф Кимбер)
Игроки в покер живут и умирают из-за своих решений на ривере.
Что я должен сделать – колл?
Рейз?
Блефовать здесь?
Сдаться?
В пот-лимитной омахе важность решения особенно велика, так как размер банка становится всё более раздутым на каждой улице, и решение, которое вы принимаете на ривере, может решить судьбу всего вашего стека, турнирного положения или даже стоить вам браслета Мировой Серии. Если вы ошиблись на флопе или тёрне, есть шанс, что вам повезёт, вы поймаете нужную карту и соберёте лучшую комбинацию. Неправильно прочитанные действия оппонента могут принести вам прибыль, плохой колл может стать хорошим; плохая ставка может принести успех.

На ривере же ошибка может стать фатальной.
Плохой бет или колл стоят денег; неправильно прочтете оппонента – проиграете банк.
И напротив, хорошая ставка позволит вам выжать вэлью по максимуму из вашей руки, правильно прочтете оппонента – заберете банк с худшей рукой.
Задача нас как игроков в покер – выигрывать как можно больше с лучшей рукой и проигрывать как можно меньше со второй лучшей.
Правильные решения на ривере будут этому немало способствовать.

Решения на ривере, которые приходится принимать в ПЛО, основываются либо на велью, либо на блефе, то есть, приходится и создавать экшн, и принимать участие в уже созданном. Вот в чем проблема: из-за специфики игры в пот-лимитную игру, где агрессор часто ставит весь банк на флопе и ривере, чтобы получить хорошее велью или по максимум заставить платить за наши дро, решение на ривере получается уж слишком дорогим.

Из-за того, что банк и так раздут, больше карт не выйдет и, следовательно, руки с дро ничего не заплатят, имеет смысл ставить меньше, чем размер банка на ривере – примерно две трети.
Так оппонентам легче будет делать колл велью-бетов, и блеф будет дешевле. Естественно, из этого правила есть исключения; когда чувствуете, что у оппонента настолько сильная рука ( или такой огромный диапазон), что он обязан коллировать вашу ставку вне зависимости от размера, и вы его побьете, почему не сделать ставку размером в банк? Как правило, руки, подпадающие под эту категорию, включают в себя натсовый флеш с флопа; когда твой оппонент сделал колл на флопе и тёрне, скорее всего, он думает ,что у вас голый туз и примет любую вашу последнюю ставку.

Также и на спаренной доске, если у вас каре или лучший фулл-хаус, оппонент остается без выбора на ривере. Он бы не коллировал на третьей улице просто с трипсом, флешем или стритом, так что у него должен быть по меньшей мере фулл-хаус, чтобы вложить в банк ещё хотя бы одну фишку – сбросить карты здесь очень тяжело, так что ставьте по максимуму.

А вообще, впрочем, ставка в две трети банка будет самой прибыльной, вне зависимости от того, заработаете вы и проиграете.
Велью-бет очень просто в тех случаях, когда вы получили натс с флопа, и доска не изменилась, то есть ваш флеш или стрит (обычно) остался лучшим. Мы просто ставим-ставим-ставим все три улицы и надеемся получить максимальное велью. К несчастью, в пот-лимитной омахе доска не изменяется крайне редко. Вот почему это такая захватывающая игра. Получить велью без натса на ривере, следовательно, гораздо более замысловатое предприятие.

В пот-лимитных играх очень соблазнительно играть пассивно, потому что любая твоя ставка открывает возможность для рейза оппоненту, но пассивная игра не даёт добирать велью на маргинальных руках. Чтобы заставить работать такой тонкий велью-бет, нам нужна не только лучшая рука, но и уверенность в том, что наш оппонент свободно коллирует в достаточной степени, чтобы нам применить этот приём.

Это не самый просто приём на свете, но с опытом и знанием ваших оппонентов – включая то, как широко они коллируют и насколько силён в них монстр, расставляющий ловушки – овладеть им можно. Использование софта, такого как холдем менеджер (или омаха менеджера, странно, что автор не вспомнил о нём – прим. переводчика), во время игры онлайн может оказать неоценимую помощь во время решения с маргинальной рукой в ПЛО например в щекотливых ситуациях на ривере. Привыкание к оппонентам и деление их на категории со временем может перейти и на живые турниры тоже.

Естественно, создавать агрессию гораздо проще, играя в позиции, пользуясь слабостью и нежеланием вашего оппонента раздувать банк, и либо добирать велью, либо забирать банк с худшей рукой с помощью ставки.
Ставить в позиции лучше в любой разновидности покера, но правда жизни такова, что в позиции мы играем не всегда, и коль уж положение наше не выгодно, мы можем внедрить блокирующую ставку в нашу стратегию. С рукой средней силы чаще дешевле поставить самому, скажем, две трети банка, чем сделать чек и, потупив голову, принять ставку размером в банк. Блокирующая ставка может стать и картой для велью в тех ситуациях, когда вы могли бы сыграть чек-чек – но это ситуация редкая, чтобы вам так все оплатили.

Блокирующую ставку нужно вплетать в общую стратегию, чтобы она не стала очевидной для оппонентов, особенно из-за размера (то есть, если мы почти всегда ставим две трети банка на ривере, не нужно делать блокирующую ставку в полбанка), и нас не словили на этом с помощью блафф-рейза.
К слову о блефе, ещё один способ получить велью – словить, собственно, блеф.
Знание оппонента будет ключевым в этом моменте, поскольку по моему опыту, в омахе больше собирателей натсов, которым блефовать просто противопоказано, следовательно, маргинальные коллы могут вас обогатить.

Чтение рук, равно как и знание тенденций, к которым склонны игроки, ключевое. Если вы способны положить кого-нибудь на дро, когда у вас топ-сет, ставить на флопе и тёрне – это стандарт, но если они склонны блефовать и вряд ли коллировали вас с чем-нибудь вроде двух пар, т.е. с рукой, у которой есть определенное велью при шоудауне, часто чек на пустом ривере позволит им подставить самих себя и будет единственным способом получить велью.

Блеф – это ключевое умение в ПЛО, не важно, простое это прикарманивание банка, давление на робкого оппонента с помощью блокирующей ставки или просто переход на агрессию против оппонентов, играющих слишком высоко для их банкролла.
В ПЛО много собирателей натсов, но лучшие игроки не просто ставят на свои хорошие руки и сдаются, не собрав дро, лучшие игроки ищут любую возможность сыграть на тёрне, изменившем доску или ривере, позволяющем выбить вас из раздачи.

Снова, знание оппонента – ключ к победе, блеф в парня, который никогда не фолдит не может быть успешным. Но против любителя собрать натс, который сделал крупную ставку на флопе или терне, чтобы словить карту для флеша/спаренную доску/стрит на ривере, своевременная ставка может позволить забрать банк и максимизировать прибыль.

Джефф Кимбер, для Bluff, сентябрь 11
Перевод: Терентий Маринич для neverfold.ru, май 12

Тонкий вэлью-бет.
Автор: Брайан Спейс, создатель множества обучающих статей журнала 2+2.
Многие игроки не до конца разбираются в принципах тонких ставок для вэлью в кэш-играх по безлимитному холдему.
Начнем рассказ с того, что всегда проще рассмотреть вэлью-бет на ривере, когда игрок ставит и получает колл от оппонента.
Эта ставка будет прибыльной, если он выигрывает в более чем половине случаев. Выигрыш в 50% случаев является уровнем безубыточности для тонких вэлью-бетов на ривере, когда ваш соперник может только коллировать.
Вдобавок наш пример также дает понять, что продуманный тонкий вэлью-бет может значительно увеличить не только винрейт игрока, но и его дисперсию.
Зачастую необходимо сделать небольшую ставку на ривере, чтобы убедиться, что руки, которые уступают комбинации игрока, имеют возможность коллировать.
Как результат, изменение размера ставки приводит к ослаблению диапазона колла.
Такие действия делают несколько сложным анализ ставок даже на ривере. Поэтому ниже представлен пример, где в спектре оппонента есть равное количество рук, которые лучше и хуже руки Игрока, вне зависимости от размера ставки на ривере.
Пример
Рассмотрим игру в безлимитный техасский холдем с блайндами $2/$5 и эффективным стеком в $600 (120 ББ).
Игрок повышает до $20 в средней позиции с A Q и получает колл от Оппонента, достаточно опытного фиша.
Блайнды тоже коллируют, и коллеров становится трое (типичная лузово-пассивная игра $2/$5 NLHE).
Флоп: A 7 2 ($80).
Игрок ставит на флопе $60, и коллирует только Оппонент.
Терн: A 7 2 A ($200).
Игрок ставит на терне $120, и Оппонент коллирует.
Ривер: A 7 2 A 6 ($440).
У Игрока и Оппонента остается по $400.
Что после этого должен делать Игрок на ривере?
Предположим, что он неплохо знает Оппонента – тот играет относительно тайтово и всегда коллирует на флопе и терне с A-K, A-Q или A-J.
Он бы сбросил с флеш-дро на спаренном терне и, наоборот, рейзил бы сет для защиты на флопе. Это единственные тузы (A-K, A-Q и A-J), с которыми Оппонент заколлировалл бы ставку на префлопе против Игрока; на $2/$5 NLHE так играет очень много регуляров.
Насколько умеренную ставку мы бы ни делали, относительно пассивный Оппонент с такими руками будет всегда неизбежно коллировать.

Варианты карт Оппонента таковы:
• А-К – возможны 4 варианта (один туз и четыре короля);
• A-Q – возможны 3 варианта (один туз и три дамы);
• A-J – возможны 4 варианта (один туз и четыре валета).
Предположим, мы идем в олл-ин на оставшиеся $400.
Поскольку мы бьем четыре руки A-J, играем вничью с тремя руками A-Q и проигрываем четырем рукам А-К, математическое ожидание ставки Игрока на ривере будет равно нулю.
На самом деле это ноль, независимо от выбранного нами размера ставки. Таким образом, поставленная сумма имеет значение только для рассмотрения дисперсии – чем больше ставка, тем большие колебания банкролла у Игрока она будет вызывать.
А теперь давайте предположим, что относительно пассивный Оппонент рейзил бы на префлопе с А-К в 20% случаев. Поскольку на префлопе ре-рейза не было, становится чуть более вероятным то, что у него A-Q либо A-J, но не А-К (вывод, который нужно сделать за конкретно этим столом).
Теперь выгоднее ставить на ривере как можно больше. Это при том, что количество вариантов рук впереди и позади руки Игрока одинаково, а вероятность колла Оппонента равна 100%, невзирая на размер ставки.
В этом заключается вся сущность вэлью-беттинга на ривере.
В случае колла Игроку нужна лучшая рука в не менее 50% случаев, чтобы иметь нулевое или положительное математическое ожидание возврата средств. Если это условие выполняется, то Игрок выбирает размер ставки, который максимизирует ожидаемое вэлью.
Отметим, что каждый размер ставки потребует отдельного рассмотрения. Иногда Игрок должен учитывать, что более высокая ставка будет получать колл только от сильной части диапазона Оппонента.
Кроме того, если возможно определить спектр Оппонента для колла конкретной суммы, то в первую очередь Игрок должен подсчитать варианты более сильных и более слабых рук, чем у Оппонента. Далее устанавливается вероятность наличия у Оппонента каждой руки, а затем по формуле среднего взвешенного вычисляется математическое ожидание ставки.
Например, Оппонент будет делать рейз на префлопе с А-К в 20% случаев, поэтому удельный вес А-К должен быть снижен.

Это может быть выражено в количестве вариантов руки, которая есть у Оппонента на ривере:
• А-К – возможны 0,8 * 4 = 3,2 варианта (один туз и четыре короля) – это соответствует 80% вероятности того, что Оппонент на префлопе только коллирует;
• A-Q – возможны 3 варианта (один туз и три дамы);
• A-J – возможны 4 варианта (один туз и четыре валета).
Теперь согласно нашему сценарию давайте рассмотрим ставки на ривере в $200 и $400. Для ставки в $200 математическое ожидание будет следующим.
Вэлью-бет на ривере
Игрок выигрывает 4 раза,
играет вничью 3 раза
и проигрывает 3,2 раза:
• Выигрыш: 4 / (3,2 + 3 + 4) * $200 = +$78,43;
• Ничья: 3 / 10,2 = $0;
• Проигрыш: 3,2 / 10,2 * $200 = -$62,74.
Математическое ожидание для ставки в $200: +$15,69;
Математическое ожидание для ставки в $400: +$31,37.

Оппонент выигрывает 3,2 раза,
играет вничью 3 раза
и проигрывает 4 раза:
• Выигрыш: 3,2 / (3,2 + 3 + 4) * $200 = +$58,62;
• Ничья: 3 / 10,2 = $0;
• Проигрыш: 4 / 10,2 * $200 = -$78,43.
Математическое ожидание для ставки в $200: -$15,69;
Математическое ожидание для ставки в $400: -$31,37.
Если Игрок ставит $400, замените $200 на $400 и вы получите математическое ожидание ставки вдвое больше - выйдет +$31,37.
Чтобы получить математическое ожидание, вероятность нужно (количество выигрышных рук - 3,2, деленное на общее количество рук - 10,2) умножить на ставку.
Заметьте, что ставка Игрока на ривере является плюсовой вне зависимости от предыдущих действий. Тогда как Оппонент должен выбирать между рейзом, коллом и фолдом, учитывая шансы, определяемые ставкой Игрока и актуальным размером банка. Здесь Оппонент всегда коллирует с фиксированным диапазоном, и значения матожидания равны и противоположны.

Выгодно ли вэлью-бетить?
Какую выгоду Игрок получает от того, что делает тонкие вэлью-беты?
Откуда берется прибыль в безлимитном холдеме?
Рассмотрим математическое ожидание для этой руки в целом при ставке в $400 (олл-ин) на ривере, ведь это может максимизировать не только винрейт Игрока, но и дисперсию.
Во-первых, обратите внимание, что когда Оппонент не рейзит на префлопе, то и он, и Игрок, вносят в банк по $600 ($20 + $60 + $120 + $400), и остается еще $40 от сбросивших игроков. Однако сейчас мы должны учитывать для А-К, что Оппонент иногда рейзит на префлопе (тогда все сбрасывают, и блайнды вносят только $2 и $5).
Посмотрим на это так: у Игрока всегда A-Q, тогда как у Оппонента A-J (четыре раза), A-Q (три раза), А-К коллирующие (3,2 раза) и А-К рейзящие (0,8 раза). В общей сложности, это 11 различных сочетаний карт.
Обратите внимание, что рассматривается только та часть диапазона Оппонента, с которой в описанном стиле он играет всю раздачу. Не рассматриваются, например, такие руки, как K Q и 7-7, с которыми он может коллировать флоп, но дальше будет действовать иначе.
Когда Игрок получает колл на префлопе, итоговый банк составляет $1 240. Это происходит в 10,2 / 11 * 100 = 92,7% случаев. Когда тайтовый противник ставит рейз на префлопе, Игрок сбрасывает. Это происходит в 0,8 / 11 * 100 = 7,3% случаев . Сбрасывая, Игрок проигрывает Оппоненту $20. Окончательный расчет будет приведен ниже.
Розыгрыш руки с обеих сторон
Когда Оппонент коллирует на префлопе, оба игрока вкладывают в банк свои стеки по $600, а другие коллеры вкладывают $40 и сбрасывают. Когда Оппонент рейзит на префлопе, Игрок теряет $20, а блайнды $7.
Игрок (A-Q)
4 выигрыша (у Оппонента A-J)
4 / (3,2 + 3 + 4) * ($40 + $600 + $600 - $600) = +$250,98.

3 ничьи (у Оппонента A-Q)
3 / 10,2 * ($1 240 / 2 - $600) = +$5,88.

4 проигрыша (у Оппонента А-К)
3,2 варианта, когда Оппонент коллирует на префлопе: 3,2 / 10,2 * $600= -$188,24.
0,8 варианта, когда Оппонент рейзит на префлопе: -$20.

Математическое ожидание прибыли Игрока в раздаче:
+$68,63 * (10,2 / 11) - $20 * (0,8 / 11) = +$62,18.


Оппонент (A-K, A-Q, A-J)
4 выигрыша с А-К
3,2 варианта с коллом: 3,2 / (3,2 + 3 + 4) * ($1 240 - $600) = +$200,78.
0,8 варианта с рейзом: +$27 ($20 от Игрока, $7 от блайндов).

3 ничьи с A-Q
3 / (3,2 + 3 + 4) * ($1 240 /2 - $600) = +$5,88.

4 проигрыша с A-J
4 / (3,2 + 3 + 4) * $600 = -$235,29.

Математическое ожидание прибыли Оппонента в раздаче:
-$28,62 * (10,2 / 11) + $27 * (0,8 / 11) = -$24,58.
Итак, что же нового мы узнали?
Начнем с того, что при построении тонкого вэлью-бета на ривере, Игрок оценивает диапазон колла Оппонента для ставки конкретного размера.
Затем он считает варианты рук, находящиеся впереди и позади его комбинации (взвешенные по относительной вероятности наличия), и принимает решение, стоит ли делать ставку. Ну а самым оптимальным решением считается ставка, дающая максимальное математическое ожидание.
Этот анализ демонстрирует, почему трудно сказать, как часто нужно «вэлью-бетить себя» (получать колл от лучшей руки, ставя для вэлью) для получения максимального математического ожидания. Например, когда Игрок ставит больше, он получает коллы от более сильных рук, но и больше выигрывает, если его рука оказывается лучшей.
Обратите внимание, что ставка на ривере, показывая значительное положительное матожидание, также приводит к большой дисперсии.
В 39% случаев мы выиграем дополнительные $400, но большую часть времени мы будем лишь возвращать деньги или проигрывать $400. Это значит, что нужно надлежащим образом управлять банкроллом и быть готовыми к дисперсии ради того, чтобы получить максимальное вэлью.
Обязательно оцените и на то, насколько тонким является наш вэлью-бет на ривере. Все зависит от того, что Оппонент с А-К иногда делает ре-рейз на префлопе, заставляя нас сбросить и потерять свою первоначальную инвестицию в $20. Примерно $30 дополнительной прибыли от нашей ставки на ривере – это результат правильного определения диапазона оппонента и соответствующих действий. Эта сумма представляет собой разумный почасовой доход для профессионального игрока средних лимитов и, следовательно, имеет решающее значение.

Обратная сторона такой игры заключается в том, что примерно в трети случаев Игрок проигрывает 80 больших блайндов, значительно увеличивая дисперсию.
Это общий принцип в безлимитном холдеме и в покере в целом. По мере совершенствования и эксплуатации тонкого преимущества, растут ожидаемое вэлью (умеренно) и дисперсия (резко) – ничего не поделаешь, таковы законы математики.
Впервые это было продемонстрировано в книге «Gambling Theory and Other Topics» (прим. ред.: «Теория азартных игр и другие темы») Мэйсона Мальмута. Именно это означает эксплуатация небольшого преимущества, вроде тонкого вэлью-беттинга.
Как результат, вам необходимо поддерживать адекватный банкролл и ставить настолько тонко, насколько это прибыльно. Иными словами, эксперт с ограниченным банкроллом, использующий этот вид ставок, разорится скорее, чем просто хороший игрок, не делающий этого. Хотя по сути винрейт эксперта будет выше.
Ну и наконец, даже хорошие игроки зачастую неправильно интерпретируют эту ситуацию, оценивая соответствующую покерную сессию. Предположим, Игрок забирает весь банк – сколько он на самом деле выигрывает? В реальных долларах совсем немного, получая дополнительно $640. Тем не менее, математическое ожидание было довольно маленьким, а победа – только часть дисперсии. Это значит, что дальше будут сессии с большим убытком, если Игрок гриндит в настолько эффективном стиле постоянно.
Тонкий вэлью-бет дает и забирает обратно. Или, другими словами, при рассмотрении долларов Склански (математическое ожидание в раздаче против каждого сочетания карт Оппонента), рука Игрока в конкретный момент времени находится либо впереди, либо на одном уровне, либо позади. Но, учитывая, что Игрок будет разыгрывать эту руку против диапазона Оппонента (рук, которые Оппонент так разыгрывает против Игрока) одним и тем же образом, этот показатель не является наиболее характерным в данном случае.

Еще учтите, что доллары Гальфонда (актуальная рука Игрока против диапазона Оппонента) дают математическое ожидание в несколько больших блайндов против Оппонента (много прибыли в данном примере поступает от других игроков, которые коллировали на префлопе и сбросили на флопе). В этом примере вполне вероятно, что Игрок собирается разыгрывать эту руку так же против подобных оппонентов в будущем, что делает его прибыль более умеренной. Это не академический результат – у него может быть хороший профит после выигрыша банка, но его ожидание значительно меньше, хоть и является положительным.
В общем, когда делаете тонкий вэлью-бет, постарайтесь правильно определить диапазон Оппонента по отношению к возможным размерам своих ставок.
Рассмотрите руки, с которыми он может коллировать, впереди и позади вас, и какова вероятность их наличия у него. Если есть размер ставки (если он мал, учтите, что иногда вы можете получить блефовый рейз), при котором половина комбинаций Оппонента, взвешенных по вероятности розыгрыша их по ходу действий, находится позади - ставьте.
Подберите размер, который максимизирует математическое ожидание против этого отфильтрованного спектра – к примеру, если вы ставите слишком много, Оппонент может сбросить любые карты.